miércoles, 20 de diciembre de 2017

Supersimetría


A pocos días de las entrañables fiestas navideñas, cuñados de todo el mundo preparan ya minuciosamente su batería de asuntos polémicos con los que dar la tabarra durante la habitual sucesión de ágapes de estas fechas. Corea del Norte, la Administración Trump, el Brexit y, por supuesto, Cataluña, serán sin duda los temas estrella de estas Navidades. Hoy, desde La Física del Grel, queremos contribuir a alimentar estas amenas tertulias, y en especial las que, sin duda en gran número, discurran por derroteros científicos. Con ese noble propósito, y sin intención de contribuir a deteriorar o incluso a terminar de dinamitar las no siempre cordiales relaciones familiares, continuamos en este post con nuestra serie sobre unificación y teoría de cuerdas. Posts anteriores en esta serie son Unificacion, Modelo Estándar, Viva y Coleando. Hoy hablaremos, como la ocasión merece, de un tema no menos polémico: la supersimetría.


Comencemos, no obstante, y como cualquier cena civilizada de Nochebuena, evitando de entrada la confrontación. Glosemos, pues, las propiedades ampliamente aceptadas de este concepto. Estas no son otras que las que emanan de la palabra despojada de su prefijo: simetría. En efecto, desde los tiempos de Maricastaña, y de la notable matemática alemana Emmy Noether, las llamadas simetrías desempeñan un papel central en la formulación de las leyes físicas. Todos tenemos una idea intuitiva del significado cotidiano del término. Por ejemplo, un dibujo de la cara de Mickey Mouse es perfectamente simétrico porque consta de dos porciones, izquierda y derecha, que se pueden llevar a coincidir doblando el papel por la mitad. Podríamos decir que Mickey y su lozano careto permanecen invariantes bajo la operación, no exenta de riesgo, de doblar el papel por la mitad.


El concepto de simetría en física es exactamente el mismo, si bien adaptado al lenguaje matemático del que la Naturaleza se sirve, como ya apuntó el gran Galileo, para expresar sus Leyes. Una teoría física presenta una simetría cuando las ecuaciones que la describen no cambian, es decir, permanecen invariantes, bajo ciertas operaciones matemáticas. Estas operaciones no son más que formalizaciones del concepto de doblar el papel por la mitad. Las simetrías en física tienen la importante consecuencia de implicar leyes de conservación, es decir, la existencia de cantidades en un sistema físico que permanecen inmutables bajo la evolución dinámica. El famoso eslogan de que “la energía ni se crea ni se destruye” es una manifestación de cierta simetría que ha de existir en un sistema para que eso sea efectivamente así.

Por ejemplo, la simetría responsable de la conservación de la energía es la invariancia en el tiempo de las ecuaciones que rigen su evolución: esas ecuaciones son las mismas en este preciso momento, que dentro de diez minutos, que dentro de diez mil millones de años. Ojo, esto no quiere decir que el sistema no pueda evolucionar en el tiempo; solo implica que las ecuaciones que describen esa evolución no pueden ellas mismas evolucionar. Otro ejemplo relacionado lo proporciona la Primera Ley de Newton: el movimiento de un objeto libre de fuerzas es rectilíneo y uniforme. La simetría que subyace en este caso es la invariancia del sistema en cuestión bajo traslaciones espaciales.

Estos dos son ejemplos de simetrías de sistemas físicos que emanan realmente de su existencia en el espacio (la primera ley de Newton), y en el tiempo (la energía). Puesto que espacio y tiempo son nociones muy familiares, las simetrías asociadas con ellas también nos resultan intuitivas. Sin embargo, no todas las simetrías que un sistema físico puede poseer derivan de conceptos espacio-temporales. La supersimetría es un tipo de simetría que no está asociada directamente, aunque sí de forma indirecta, con las nociones de espacio y tiempo. Conviene insistir, no obstante, en que supersimetría es un tipo concreto de simetría en el mismo sentido en el que estamos tratando. A pesar de las connotaciones del prefijo “super”, no se trata de algo que vaya más allá o sea superior de algún modo.

El hecho de que supersimetría no esté directamente relacionada con nociones espacio-temporales no quiere decir que no sea fácil de comprender. Al contrario, se trata de la siguiente sencilla idea. Este mundo es binario en lo que respecta a su composición a grandes rasgos: algo o bien es materia o bien es interacción. Supersimetría es la simetría que resulta de intercambiar materia por interacciones. Dicho así suena realmente bizarro, así que permitidme que introduzca un ligero tecnicismo que, sin embargo, hará la descripción más llevadera. En física de partículas, hay dos tipos de ellas: bosones y fermiones. Las primeras son los “cuantos” de las interacciones, mientras que las segundas son los bloques que componen la materia. Cuando hablábamos del Modelo Estándar, todos los tipos de materia que ya mencionamos (leptones y quarks) son fermiones. Y todos los tipos de cuantos de interacción de los que hablamos (fotones, Zs, etc), son bosones. Una teoría física es supersimétrica cuando sus ecuaciones son insensibles al intercambio de bosones y fermiones. Ni más ni menos, ni menos ni más.


Ahora bien, no hay nada en la vida que salga gratis y, en particular, que una teoría sea supersimétrica tiene un precio. Por lo pronto, es de cajón que una teoría solo puede ser supersimétrica en sentido estricto si satisface que el número de bosones que contiene es el mismo que el número de fermiones. Solo así puede tener la teoría en cuestión alguna opción de quedarse como está al intercambiar los unos por los otros. Consideremos en concreto el Modelo Estándar. Si la supersimetría existe, asociados a los electrones y a los quarks, fermiones todos ellos, han de existir sus correspondientes compañeros supersimétricos. A estos se les suele llamar selectrones y squarks, con la s de supersimetría. Y asociados a los fotones y a los gluones, bosones ellos, han de existir sus correspondientes partículas fermiónicas: los fotinos y los gluinos. El Modelo Estándar será una teoría supersimétrica si sus ecuaciones permanecen invariantes al intercambiar electrones por selectrones, gluones por gluinos, etc.

Y efectivamente, se pueden escribir matemáticamente versiones supersimétricas del Modelo Estándar que cumplan con este requisito. La cuestión es si esas versiones describen o no la realidad, es decir, si se pueden validar experimentalmente. Por ejemplo, se sabe experimentalmente que el Modelo Estándar cumple a rajatabla con la conservación de la energía. También cumple la versión adecuada de la Primera Ley de Newton. Es por ello que no existe controversia alguna acerca de la existencia de estas simetrías. Sin embargo, hasta la fecha, no se han detectado ni selectrones, ni squarks, ni gluinos, ni nada de nada que tenga remotamente que ver con supersimetría. Y ello a pesar de ser uno de los objetivos prioritarios de los aceleradores de partículas actuales, como el LHC en el CERN. 


Ante la ausencia de verificación experimental, muchos físicos aducen que la idea de supersimetría es claramente errónea. Otros físicos, sin embargo, insisten en que el mundo puede aún ser supersimétrico, si la supersimetría se manifiesta de alguna manera más sutil. Los primeros acusan a los segundos de negar la evidencia experimental, y los segundos a los primeros de obstinarse en aceptar solo la interpretación más estrecha del término. Puesto que supersimetría es un ingrediente de la teoría de cuerdas, los primeros le niegan validez experimental a la teoría basándose en la ausencia de prueba experimental de supersimetría. En cualquier caso, como pasa incluso en las mejores familias, la polémica está servida. 

Reiteremos que no es nuestra intención que nuestros lectores terminen tirándose el turrón de Alicante (el duro) a la cabeza a cuenta o no de la existencia de supersimetría. Concluyamos, pues, con un mensaje de cordialidad y tranquilidad. Es cierto que  la supersimetría ha sido prácticamente excluida a las escalas que podemos observar en aceleradores. Pero acordemos que ello no implica que los compañeros supersimétricos no se manifiesten a mayores escalas de energía. Y convengamos en que ello no falsifica la teoría de cuerdas, puesto que la escala de supersimetría en ella es todavía mayor, del orden de la escala de Planck.


Y con este mensaje esperanzador, despedimos 2017 desde La Física del Grel. 

¡Feliz Navidad y Prospero Año Nuevo!

Texto de Óscar Varela (Utah State University, Estados Unidos, e IFT, Madrid, España). El trabajo de Óscar Varela está financiado por la National Science Foundation de Estados Unidos mediante el grant PHY-1720364. .



lunes, 11 de diciembre de 2017

SMARTPHYSICS: Experimenta con los Sensores de tu Smartphone



Por favor, apaguen sus teléfonos móviles” suele ser una de las frases más utilizadas tanto por los profesores de Física como de otras muchas materias para evitar que los alumnos se distraigan y presten atención en clase. Pero, ¿y si se pudiera dar la vuelta a la tortilla? ¿Y si pudiéramos utilizar los Smartphone de los propios alumnos para motivarles por la Física?

En la sociedad digital actual es imprescindible introducir los llamados “dispositivos inteligentes” (tabletas y Smartphones) en el entorno educativo, permitiendo que el proceso enseñanza-aprendizaje sea mucho más atractivo para los estudiantes y que además permitan el desarrollo de competencias transversales como es la capacidad de análisis y de innovación. La simulación de procesos físicos a través de laboratorios virtuales sería la vía de integración de estos dispositivos en el aula. Como veremos a continuación, también se pueden utilizar los Smartphones de los propios alumnos como instrumento de medida en prácticas de laboratorio reales (fuera del mundo virtual) gracias a sensores que llevan integrados estos dispositivos. 

Tradicionalmente, en las prácticas de laboratorio de Física los alumnos estudian desde el punto de vista experimental las leyes que han trabajado previamente en clase. Así pues, el objetivo de las prácticas de laboratorio es doble: por un lado reforzar los conocimientos teóricos adquiridos en las clases de teoría, y por otro lado habituarse a las técnicas experimentales propias de laboratorio (manejo de aparatos de medida, toma de datos experimentales, análisis de datos experimentales, cálculos de incertidumbres, etc.). Sin embargo, en numerosas ocasiones, los alumnos encuentran rutinarias y poco enriquecedoras las prácticas de las asignaturas relacionadas con la Física, lo que conlleva que no se muestren interesados en las mismas. Tratan de realizar las mínimas medidas exigidas por el profesor lo antes posible para poder terminar la práctica a la mayor brevedad, de manera mecánica, y sin reflexión crítica sobre el trabajo realizado.

Para intentar paliar este tipo de problemas y hacer más atractivas las prácticas de Física podemos encontrar en la literatura científica reciente propuestas en las que se utilizan diversos recursos electrónicos con sensores de movimiento como son los mandos de Nintendo Wii [1] o de la Xbox [2]. El controlador de Nintendo Wii permite registrar los movimientos simultáneos de varios objetos mediante conexión Bluetooth y explota el uso de tres acelerómetros para seguir los movimientos tridimensionales. El sensor Kinect de la Xbox posibilita el rastreo de datos en 3D sobre una base de tiempos. Sin embargo, ambos dispositivos requieren un software específico que no está ampliamente disponible en los laboratorios de Física.

En este contexto, surge en 2013 la iniciativa SMARTPHYSICS impulsada por la Universitat Politècnica de València con la intención de extender el uso de los sensores de Smartphone en el área de la Física experimental y la Tecnología a diferentes niveles educativos, principalmente en los primeros cursos de universidad y en bachillerato.

Así pues, SMARTPHYSICS pretende generar una nueva perspectiva en el ámbito educativo, introduciendo los Smartphones de los propios alumnos como un nuevo elemento motivador en el aula, integrándolo en las prácticas de Física como dispositivo de medida y toma de datos a través de los sensores que incorporan (acelerómetro, sensor de luz, sensor de campo magnético…). Los alumnos están acostumbrados a utilizar el teléfono móvil en su entorno social, y que vean que puede ser útil también como dispositivo de medida, despierta su curiosidad e interés. Los sensores que incorporan estos dispositivos son cada vez de mejor calidad y por un precio cada vez más reducido. Además, también hay multitud creciente de aplicaciones (Apps) libres para controlar los sensores integrados en estos dispositivos y poder registrar los datos que proporcionan. 


Se trata de una línea de investigación muy reciente e innovadora, ya que la primera propuesta “telefónica” fue publicada a nivel preuniversitario en 2012 [3]. El grupo de trabajo SMARTPHYSICS fueron los pioneros en extender el uso del Smartphone a nivel universitario con experiencias de carácter mucho más cuantitativo en las que los alumnos han de realizar un análisis riguroso de las medidas obtenidas a través de los sensores. En concreto, la primera propuesta universitaria fue publicada en la revista American Journal of Physics editada por la American Association of Physics Teachers [4]. Mediante el sensor de aceleración de un Smartphone se han podido caracterizar oscilaciones libres y amortiguadas.




También con el acelerómetro se pueden caracterizar oscilaciones acopladas, oscilaciones forzadas, movimientos circulares etc. Utilizando el altavoz del smartphone y una APP adecuada se puede caracterizar con precisión el efecto Doppler (el cambio de frecuencia aparente de una onda acústica producida por el movimiento relativo de la fuente respecto a su observador) [6]. Diversos autores han presentado también experiencias muy interesantes con los Smartphones, como por ejemplo la caracterización de pequeños imanes con el sensor del campo magnético [7]. Entre las propuestas más recientes de SMARTPHYSICS se puede destacar el estudio de la eficiencia luminosa de una lámpara con el sensor de luz ambiente de un Smartphone [8]. 


SMARTPHYSICS también tiene una vertiente en ESO y Bachillerato. Cada verano el Campus de Excelencia Internacional de Valencia VLC/Campus de Valencia organiza un Campus Científico promovido por la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT). Dentro de este campus científico, desde hace cuatro años, alumnos brillantes de 4º de la ESO y 1º de Bachillerato participan en taller “Experimenta la Física con tu Smartphone” que se desarrolla en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería del Diseño de la Universitat Politècnica de València. En este taller los alumnos aprovechan gran parte de los sensores de sus móviles para realizar sencillos experimentos de Física adaptándolos a su nivel educativo. Por ejemplo, mediante el acelerómetro son capaces de registrar el movimiento armónico simple del Smartphone colgando de un muelle y determinar el periodo de oscilación en función de la masa del sistema.




Mediante el sensor de campo magnético de los smartphones y con una aplicación adecuada que transforma el teléfono en una brújula, los jóvenes ven cómo se desvía la orientación de la brújula por el campo magnético creado por la corriente de un cable.




En este taller de hora y media de duración, los alumnos también miden la intensidad de luz de una bombilla halógena en función de la distancia utilizando el sensor de luz ambiente de sus Smartphones. De esta forma, son capaces de verificar lo que se conoce como la ley de inverso del cuadrado de la distancia (que si duplicamos la distancia a la fuente de luz, la intensidad luminosa decae en un factor cuatro).




En definitiva, todas las experiencias desarrolladas se enmarcan en asignaturas de Física de los primeros cursos de universidad, pero con alguna simplificación de la base teórica y del análisis de datos resultan también adecuadas para educación pre-universitaria. 



Texto de Juan A. Monsoriu, Doctor en Física por la Universitat de València y Catedrático de Física Aplicada de la Universitat Politècnica de València.




[1] S. L. Tomarken, D.R. Simons, R.W. Helms, W.E. Johns, K.E. Schriver y M.S. Webster, “Motion tracking in undergraduate physics laboratories with the Wii remote”, American Journal of Physics 80, 351-354 (2012).

[2] J. Ballester y Ch. Pheatt, “Using the Xbox Kinect sensor for positional data acquisition”, American Journal of Physics 81, 71-77 (2013).

[3] J. Kuhn y P. Vogt, “Analyzing spring pendulum phenomena with a smart-phone acceleration sensor”, The Physics Teacher 50, 504 (2012).

[4] J.C. Castro-Palacio, L. Velázquez-Abad, M.H. Giménez y J.A. Monsoriu, “Using a mobile phone acceleration sensor in physics experiments on free and damped harmonic oscillations”, American Journal of Physics 81, 472-475 (2013).

[5] http://smartphysics.webs.upv.es/ (ver apartado de publicaciones).

[6] J.A. Gómez-Tejedor, J.C Castro-Palacio y J.A Monsoriu, “The acoustic Doppler effect applied to the study of linear motions”, European Journal of Physics, 35 025006 (2014).

[7] E. Arribas, I. Escobar, C.P. Suarez, A. Najera y A. Beléndez, “Measurement of the magnetic field of small magnets with a smartphone: a very economical laboratory practice for introductory physics courses”, European Journal of Physics 36, 065002 (2015).



[8] J.A. Sans, J. Gea-Pinal, M.H. Gimenez, A.R. Esteve, J. Solbes y J.A. Monsoriu, “Determining the efficiency of optical sources using a smartphone’s ambient light sensor”, European Journal of Physics 38, 025301 (2017).