Normalmente cuando se habla de
física cuántica nos sitúan en escenarios microscópicos, donde las partículas
pueden comportarse como ondas y nuestra intuición clásica deja de ser aplicable
al cien por cien. Por otra parte, los agujeros negros se ven como objetos
astrofísicos enormes que no tienen nada que ver con el mundo cuántico o
microscópico. Sin embargo, por muy sorprendente que parezca, los agujeros
negros plantean cuestiones de importancia fundamental debido a sus propiedades
cuánticas. La charla que retransmitimos el pasado día 27 de octubre trataba
justamente de esos temas. Aquí haré un resumen de lo que se contó allí e
intentaré aclarar algunos puntos que quizá no quedaron del todo claros.
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| La evolución de estrellas muy masivas conduce a la formación de agujeros negros. |
El mecanismo más conocido para
entender cómo se forman los agujeros negros se basa en modelos de evolución
estelar. Cuando una estrella muy masiva consume todo su combustible y las
reacciones nucleares que la sustentan cesan, entonces la gravedad hace colapsar
al sistema y se forma un agujero negro. Cuando esto ocurre, toda la materia cae
hacia el interior y se forma una frontera, el llamado horizonte de sucesos, que
no permite observar desde el exterior nada de lo que ocurre dentro. Esta
superficie imaginaria es como una barrera que se puede cruzar sin problemas pero
que no deja escapar ni siquiera a la luz.
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| La curvatura generada por un agujero negro se hace infinita en el centro. |
Por debajo del horizonte las cosas
son muy aburridas: toda la materia está concentrada en un punto central con una
densidad absurdamente alta, mientras que entre este punto y el horizonte solo
hay vacío. El hecho de que la densidad en el centro sea infinita es una
inconsistencia de la teoría. Los infinitos no existen en la naturaleza, así que
habrá que mejorar la teoría para tratar de entender qué es lo que realmente
ocurre en las proximidades de ese punto. Sin embargo, el horizonte se forma en
una región en la que no hay razones para dudar de la teoría, por lo que su
presencia pensamos que es real y sus implicaciones deben ser entendidas.
A principios de los años 70 del
siglo pasado, Bekenstein y Hawking se dieron cuenta de que los horizontes de
agujeros negros cumplían una serie de leyes similares a las que describen el
comportamiento de sistemas con temperatura y presión, tales como una cafetera o
un motor de explosión. Esta similitud, sin embargo, parecía algo puramente
matemático, sin fundamento físico, pues los agujeros negros no pueden emitir
radiación (solo absorberla) y, por tanto, deberían tener una temperatura igual
al cero absoluto.
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| Creación de pares de partículas cerca de un agujero negro. |
Pero la analogía era tan sólida que
impulsó nuevas investigaciones, hasta que en 1974 Hawking concluyó que aunque
clásicamente los agujeros negros no deberían emitir nada, cuánticamente sí
podían hacerlo. Esta radiación cuántica, que es de tipo térmico, como la que
emite un horno o un hierro muy caliente, hoy se conoce como radiación de
Hawking. Al emitir radiación, el agujero negro pierde masa, por lo que poco a
poco se irá evaporando.
La evaporación térmica del agujero
negro tiene consecuencias muy profundas, pues es un tipo de radiación que no
transporta ningún tipo de información cuántica en forma de correlaciones entre
las partículas emitidas. Las correlaciones cuánticas surgen debido a que la
radiación es el resultado de la creación de pares de partículas, con un
elemento del par emitido al exterior y el otro cayendo al agujero negro. Como
para un observador en el exterior no es posible acceder a la información que
hay por debajo del horizonte, si el agujero negro se evapora completamente
entonces las correlaciones cuánticas se habrán perdido. Y eso entra en conflicto
con los principios de la teoría cuántica, que nos dice que la información puede
transformarse y enredarse pero nunca destruirse. La evaporación térmica
permitiría la evolución del sistema desde un estado cuántico puro inicial a un
estado de radiación térmico sin ningún tipo de correlaciones cuánticas.
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| En el vacío cuántico se crean y destruyen instantáneamente pares de partículas. Si uno de los elementos del par cae dentro del horizonte, éste ya no puede observarse y las correlaciones cuánticas con su "media naranja" en el exterior se pierden. Las partículas emitidas de esta manera están totalmente descorrelacionadas entre sí y no transportan información. |
Esta es una situación paradójica,
pues el agujero negro se evapora por efectos cuánticos pero esa evaporación ¡¡¡está en conflicto con las leyes de la teoría cuántica!!! Hay que notar que esto causa un conflicto
directo entre la teoría cuántica y la teoría de la gravedad de Einstein. La
teoría de Einstein predice que la formación de agujeros negros es inevitable,
pero la posterior evaporación sería incompatible con la teoría cuántica. La
visión general en la comunidad científica es que la resolución de este
conflicto aportaría una vía esencial para construir una teoría cuántica de la
gravedad.
Desde la propuesta original de
Hawking ha habido mucho movimiento para tratar de demostrar o justificar que
Hawking se equivocaba y que la evaporación no es incompatible con los
principios cuánticos. Así, se argumenta que “de alguna manera”, la información
cuántica debería poder recuperarse por medio de correlaciones entre partículas
emitidas en distintos momentos de la evaporación. La teoría de cuerdas y la
llamada “correspondencia gravedad-gauge” han ayudado a aceptar esta
posibilidad, pues las teorías de gravedad en 4 dimensiones estarían
relacionadas con teorías sin gravedad en 3 dimensiones en las que las leyes
cuánticas serían completamente válidas.
Por tanto, aunque el mecanismo
preciso para recuperar la información no se conozca en detalle, habría razones
para creer que el razonamiento de Hawking debe estar equivocado.
Gracias a avances en el campo de la
información cuántica, en el año 2012 se puso de manifiesto otro conflicto entre
la teoría de la gravedad de Einstein y los principios cuánticos. Resulta que
los pares de partículas responsables de la radiación Hawking están máximamente
entrelazados y eso impide que la partícula saliente pueda entrelazarse con
otras salientes y así transportar al exterior información cuántica. El
entrelazamiento máximo es como el matrimonio, en el sentido de que sólo puede
darse entre dos elementos y para romperlo hace falta energía. Esto implica que
para que dos partículas salientes, correspondientes a dos pares creados cerca
del horizonte, pudieran entrelazarse entre ellas, sería necesario que antes se
rompieran sus respectivos “matrimonios” (entrelazamientos máximos). Esa ruptura
liberaría mucha energía cerca del horizonte, lo que generaría una especie de
“muro de fuego” (firewall en inglés) que afectaría a cualquiera que se
atreviese a cruzar el horizonte.
La existencia de un muro de fuego es
un requisito de la teoría cuántica para poder transferir las correlaciones
internas al exterior del agujero negro, pero está en conflicto con el principio
de equivalencia de Einstein. Este principio nos dice que los efectos de la
gravedad externa no son visibles para un observador que cae libremente, por lo
que cruzar el horizonte de sucesos no sería ningún problema. El muro de fuego
sería, por tanto, un efecto cuántico incompatible con el principio de
equivalencia.
Lejos de ser la última palabra, poco
después de esta propuesta surgió otra que interpretaba el entrelazamiento
cuántico en términos de agujeros de gusano. En cierto modo, dos partículas
entrelazadas cuánticamente podrían interpretarse como dos manifestaciones de
una única entidad: el agujero de gusano. Las partículas de radiación Hawking
estarían de esta forma conectadas con el interior del agujero negro a través de
múltiples agujeros de gusano y, al interaccionar estos entre sí dentro del
agujero negro, podrían transferir entrelazamiento al exterior.
Todas estas propuestas son altamente
especulativas y heurísticas, proporcionando sólo soluciones parciales al
problema y generando muchos interrogantes nuevos. El problema de la pérdida de
información cuántica, por tanto, sigue abierto y está aún lejos de ser resuelto
convincentemente.
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| ¿Qué implica la constante de Planck en estas fórmulas? |
En la charla también hablamos de la
entropía de los agujeros negros y de cómo se ha intentado dar una justificación
a su dependencia con el área del horizonte desde distintas teorías. Los
primeros logros se cosecharon a finales de los años 90 desde la teoría de
cuerdas. Teniendo en cuenta que el área del horizonte depende de la masa, la
carga (eléctrica o de otro tipo) y del momento angular del agujero negro (cómo
gira), la entropía debería estar relacionada con las distintas configuraciones
de cuerdas y branas que dan lugar a cada conjunto de masas, cargas y momentos
angulares. Una vez definida la estrategia que permitió hacer el primer cálculo
en un cierto tipo de agujero negro en cinco dimensiones, se consiguió extender
a otros tipos de agujeros negros con gran éxito, verificándose siempre la ley
del área.
Desde la teoría cuántica de lazos
también se ha conseguido dar una descripción microscópica de esta entropía
tanto para agujeros negros grandes como para los más pequeños. En los
microscópicos, el contaje exacto de microestados lo llevaron a cabo unos estudiantes
de doctorado de la Universidad de Valencia (Iván Agulló, Jacobo Díaz Polo y
Enrique Fernández Borja) en colaboración con otros investigadores del CSIC (F.
Barbero y E. Sánchez) allá por el año 2008.
Aunque los caminos para calcular las
configuraciones microscópicas asociadas a los distintos agujeros negros son
tortuosos y radicalmente diferentes en las distintas teorías estudiadas, todas
ellas han terminado verificando la ley del área de Bekenstein y Hawking. El por
qué de este resultado tan universal a pesar de las grandes diferencias entre
las distintas descripciones es, a mi entender, un misterio aún por comprender.
Por
último, la charla se cerró hablando de agujeros negros en laboratorio y cómo se
puede estudiar la creación de pares de partículas a partir del vacío cuando se
forma un horizonte acústico en condensados de Bose-Einstein.
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| La velocidad del agua es igual a la del pez en la línea de puntos. |
El
primer paso es entender que utilizando un fluido en movimiento es posible
generar regiones de las que el sonido no puede escapar (horizonte acústico).
“Solo” hace falta conseguir que la velocidad de propagación del sonido en el
fluido sea menor que la velocidad a la que se desplaza el líquido. Si este
fluido tiene propiedades cuánticas, como es el caso de los condensados de
Bose-Einstein, entonces las ondas acústicas también están cuantizadas. A estas
ondas acústicas cuánticas se les llama “fonones”, en analogía con los “fotones”
de las ondas de luz. Los fonones representan fluctuaciones en la densidad del
fluido cuántico (el condensado de Bose-Einstein), así como las ondas acústicas
representan variaciones de densidad en el aire o el agua.
Cuando
un horizonte acústico se forma en un condensado de Bose-Einstein, la teoría
cuántica nos dice que deberían generarse pares de fonones análogos a los que
constituyen la radiación Hawking en los agujeros negros. Uno de los elementos
del par sería arrastrado por el fluido al interior de la región supersónica
(donde el fluido va más rápido que el sonido, que es el interior del agujero
negro acústico), mientras que el otro escaparía como radiación Hawking de tipo
térmico propagándose por la región subsónica (exterior del agujero negro).
Para
verificar esa predicción, haría falta detectar esa radiación sonora saliente y
confirmar que tiene las propiedades correctas. Sin embargo, la temperatura
asociada a esa radiación es unas 10 veces inferior a la temperatura del fluido,
lo que dificulta grandemente su detección directa. Para poder confirmar su
presencia, hay que ingeniar algún sistema alternativo a la medida directa.
En
este sentido, hace unos años se propuso medir directamente las correlaciones
entre las fluctuaciones de densidad a
ambos lados del horizonte acústico. Dado que la radiación Hawking genera pares
de partículas y en el laboratorio nada nos impide hacer mediciones a ambos
lados de este horizonte, si se miden esas correlaciones y sus propiedades son
compatibles con las predichas por la teoría, tendríamos una verificación
experimental de este fenómeno predicho por Hawking en un contexto completamente
diferente.
En
agosto de este año 2016, la revista Nature publicó un artículo de Jeff
Steinhauer en el que se anunciaba la detección de radiación Hawking mediante el
estudio de correlaciones a ambos lados del horizonte. Aunque el artículo ha
recibido algunas críticas (como era de esperar en estos casos), las respuestas
del autor son bastante convincentes. Por tanto, podemos decir con bastante
seguridad que el fenómeno de creación de pares correlacionados en presencia de
horizontes es una realidad física.
Las
implicaciones que esto pueda tener para los agujeros negros de origen
astrofísico son causa de muchas discusiones y debates dentro de la comunidad.
Quizás lo más importante sea que un descubrimiento en el ámbito de agujeros
negros astrofísicos haya motivado investigaciones experimentales en el contexto
de la hidrodinámica cuántica. La diversión y el debate están servidos para los
próximos años.
Enlaces relacionados:
Entropía de agujeros negros: https://cuentos-cuanticos.com/2011/09/19/entropia-de-agujeros-negros-segun-loop-quantum-gravity-i/
Radiación de Hawking: https://en.wikipedia.org/wiki/Hawking_radiation
Muros de fuego en el horizonte: https://en.wikipedia.org/wiki/Firewall_(physics)
Entrelazamiento cuántico y agujeros de gusano: https://www.sciencenews.org/article/entanglement-gravitys-long-distance-connection
Radiación de Hawking en condensados de Bose-Einstein:
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