miércoles, 2 de noviembre de 2016

Agujeros negros cuánticos.



Normalmente cuando se habla de física cuántica nos sitúan en escenarios microscópicos, donde las partículas pueden comportarse como ondas y nuestra intuición clásica deja de ser aplicable al cien por cien. Por otra parte, los agujeros negros se ven como objetos astrofísicos enormes que no tienen nada que ver con el mundo cuántico o microscópico. Sin embargo, por muy sorprendente que parezca, los agujeros negros plantean cuestiones de importancia fundamental debido a sus propiedades cuánticas. La charla que retransmitimos el pasado día 27 de octubre trataba justamente de esos temas. Aquí haré un resumen de lo que se contó allí e intentaré aclarar algunos puntos que quizá no quedaron del todo claros.

La evolución de estrellas muy masivas conduce a la formación de agujeros negros.
 
El mecanismo más conocido para entender cómo se forman los agujeros negros se basa en modelos de evolución estelar. Cuando una estrella muy masiva consume todo su combustible y las reacciones nucleares que la sustentan cesan, entonces la gravedad hace colapsar al sistema y se forma un agujero negro. Cuando esto ocurre, toda la materia cae hacia el interior y se forma una frontera, el llamado horizonte de sucesos, que no permite observar desde el exterior nada de lo que ocurre dentro. Esta superficie imaginaria es como una barrera que se puede cruzar sin problemas pero que no deja escapar ni siquiera a la luz. 


La curvatura generada por un agujero negro se hace infinita en el centro.
Por debajo del horizonte las cosas son muy aburridas: toda la materia está concentrada en un punto central con una densidad absurdamente alta, mientras que entre este punto y el horizonte solo hay vacío. El hecho de que la densidad en el centro sea infinita es una inconsistencia de la teoría. Los infinitos no existen en la naturaleza, así que habrá que mejorar la teoría para tratar de entender qué es lo que realmente ocurre en las proximidades de ese punto. Sin embargo, el horizonte se forma en una región en la que no hay razones para dudar de la teoría, por lo que su presencia pensamos que es real y sus implicaciones deben ser entendidas.

A principios de los años 70 del siglo pasado, Bekenstein y Hawking se dieron cuenta de que los horizontes de agujeros negros cumplían una serie de leyes similares a las que describen el comportamiento de sistemas con temperatura y presión, tales como una cafetera o un motor de explosión. Esta similitud, sin embargo, parecía algo puramente matemático, sin fundamento físico, pues los agujeros negros no pueden emitir radiación (solo absorberla) y, por tanto, deberían tener una temperatura igual al cero absoluto.

Creación de pares de partículas cerca de un agujero negro.
Pero la analogía era tan sólida que impulsó nuevas investigaciones, hasta que en 1974 Hawking concluyó que aunque clásicamente los agujeros negros no deberían emitir nada, cuánticamente sí podían hacerlo. Esta radiación cuántica, que es de tipo térmico, como la que emite un horno o un hierro muy caliente, hoy se conoce como radiación de Hawking. Al emitir radiación, el agujero negro pierde masa, por lo que poco a poco se irá evaporando.

La evaporación térmica del agujero negro tiene consecuencias muy profundas, pues es un tipo de radiación que no transporta ningún tipo de información cuántica en forma de correlaciones entre las partículas emitidas. Las correlaciones cuánticas surgen debido a que la radiación es el resultado de la creación de pares de partículas, con un elemento del par emitido al exterior y el otro cayendo al agujero negro. Como para un observador en el exterior no es posible acceder a la información que hay por debajo del horizonte, si el agujero negro se evapora completamente entonces las correlaciones cuánticas se habrán perdido. Y eso entra en conflicto con los principios de la teoría cuántica, que nos dice que la información puede transformarse y enredarse pero nunca destruirse. La evaporación térmica permitiría la evolución del sistema desde un estado cuántico puro inicial a un estado de radiación térmico sin ningún tipo de correlaciones cuánticas.

En el vacío cuántico se crean y destruyen instantáneamente pares de partículas. Si uno de los elementos del par cae dentro del horizonte, éste ya no puede observarse y las correlaciones cuánticas con su "media naranja" en el exterior se pierden. Las partículas emitidas de esta manera están totalmente descorrelacionadas entre sí y no transportan información.
Esta es una situación paradójica, pues el agujero negro se evapora por efectos cuánticos pero esa evaporación ¡¡¡está en conflicto con las leyes de la teoría cuántica!!!  Hay que notar que esto causa un conflicto directo entre la teoría cuántica y la teoría de la gravedad de Einstein. La teoría de Einstein predice que la formación de agujeros negros es inevitable, pero la posterior evaporación sería incompatible con la teoría cuántica. La visión general en la comunidad científica es que la resolución de este conflicto aportaría una vía esencial para construir una teoría cuántica de la gravedad.

Desde la propuesta original de Hawking ha habido mucho movimiento para tratar de demostrar o justificar que Hawking se equivocaba y que la evaporación no es incompatible con los principios cuánticos. Así, se argumenta que “de alguna manera”, la información cuántica debería poder recuperarse por medio de correlaciones entre partículas emitidas en distintos momentos de la evaporación. La teoría de cuerdas y la llamada “correspondencia gravedad-gauge” han ayudado a aceptar esta posibilidad, pues las teorías de gravedad en 4 dimensiones estarían relacionadas con teorías sin gravedad en 3 dimensiones en las que las leyes cuánticas serían completamente válidas.
Por tanto, aunque el mecanismo preciso para recuperar la información no se conozca en detalle, habría razones para creer que el razonamiento de Hawking debe estar equivocado.

Gracias a avances en el campo de la información cuántica, en el año 2012 se puso de manifiesto otro conflicto entre la teoría de la gravedad de Einstein y los principios cuánticos. Resulta que los pares de partículas responsables de la radiación Hawking están máximamente entrelazados y eso impide que la partícula saliente pueda entrelazarse con otras salientes y así transportar al exterior información cuántica. El entrelazamiento máximo es como el matrimonio, en el sentido de que sólo puede darse entre dos elementos y para romperlo hace falta energía. Esto implica que para que dos partículas salientes, correspondientes a dos pares creados cerca del horizonte, pudieran entrelazarse entre ellas, sería necesario que antes se rompieran sus respectivos “matrimonios” (entrelazamientos máximos). Esa ruptura liberaría mucha energía cerca del horizonte, lo que generaría una especie de “muro de fuego” (firewall en inglés) que afectaría a cualquiera que se atreviese a cruzar el horizonte.

La existencia de un muro de fuego es un requisito de la teoría cuántica para poder transferir las correlaciones internas al exterior del agujero negro, pero está en conflicto con el principio de equivalencia de Einstein. Este principio nos dice que los efectos de la gravedad externa no son visibles para un observador que cae libremente, por lo que cruzar el horizonte de sucesos no sería ningún problema. El muro de fuego sería, por tanto, un efecto cuántico incompatible con el principio de equivalencia.

Lejos de ser la última palabra, poco después de esta propuesta surgió otra que interpretaba el entrelazamiento cuántico en términos de agujeros de gusano. En cierto modo, dos partículas entrelazadas cuánticamente podrían interpretarse como dos manifestaciones de una única entidad: el agujero de gusano. Las partículas de radiación Hawking estarían de esta forma conectadas con el interior del agujero negro a través de múltiples agujeros de gusano y, al interaccionar estos entre sí dentro del agujero negro, podrían transferir entrelazamiento al exterior.

Todas estas propuestas son altamente especulativas y heurísticas, proporcionando sólo soluciones parciales al problema y generando muchos interrogantes nuevos. El problema de la pérdida de información cuántica, por tanto, sigue abierto y está aún lejos de ser resuelto convincentemente.

¿Qué implica la constante de Planck en estas fórmulas?
En la charla también hablamos de la entropía de los agujeros negros y de cómo se ha intentado dar una justificación a su dependencia con el área del horizonte desde distintas teorías. Los primeros logros se cosecharon a finales de los años 90 desde la teoría de cuerdas. Teniendo en cuenta que el área del horizonte depende de la masa, la carga (eléctrica o de otro tipo) y del momento angular del agujero negro (cómo gira), la entropía debería estar relacionada con las distintas configuraciones de cuerdas y branas que dan lugar a cada conjunto de masas, cargas y momentos angulares. Una vez definida la estrategia que permitió hacer el primer cálculo en un cierto tipo de agujero negro en cinco dimensiones, se consiguió extender a otros tipos de agujeros negros con gran éxito, verificándose siempre la ley del área. 

Desde la teoría cuántica de lazos también se ha conseguido dar una descripción microscópica de esta entropía tanto para agujeros negros grandes como para los más pequeños. En los microscópicos, el contaje exacto de microestados lo llevaron a cabo unos estudiantes de doctorado de la Universidad de Valencia (Iván Agulló, Jacobo Díaz Polo y Enrique Fernández Borja) en colaboración con otros investigadores del CSIC (F. Barbero y E. Sánchez) allá por el año 2008.

Aunque los caminos para calcular las configuraciones microscópicas asociadas a los distintos agujeros negros son tortuosos y radicalmente diferentes en las distintas teorías estudiadas, todas ellas han terminado verificando la ley del área de Bekenstein y Hawking. El por qué de este resultado tan universal a pesar de las grandes diferencias entre las distintas descripciones es, a mi entender, un misterio aún por comprender.

Por último, la charla se cerró hablando de agujeros negros en laboratorio y cómo se puede estudiar la creación de pares de partículas a partir del vacío cuando se forma un horizonte acústico en condensados de Bose-Einstein.

La velocidad del agua es igual a la del pez en la línea de puntos.
El primer paso es entender que utilizando un fluido en movimiento es posible generar regiones de las que el sonido no puede escapar (horizonte acústico). “Solo” hace falta conseguir que la velocidad de propagación del sonido en el fluido sea menor que la velocidad a la que se desplaza el líquido. Si este fluido tiene propiedades cuánticas, como es el caso de los condensados de Bose-Einstein, entonces las ondas acústicas también están cuantizadas. A estas ondas acústicas cuánticas se les llama “fonones”, en analogía con los “fotones” de las ondas de luz. Los fonones representan fluctuaciones en la densidad del fluido cuántico (el condensado de Bose-Einstein), así como las ondas acústicas representan variaciones de densidad en el aire o el agua.

Cuando un horizonte acústico se forma en un condensado de Bose-Einstein, la teoría cuántica nos dice que deberían generarse pares de fonones análogos a los que constituyen la radiación Hawking en los agujeros negros. Uno de los elementos del par sería arrastrado por el fluido al interior de la región supersónica (donde el fluido va más rápido que el sonido, que es el interior del agujero negro acústico), mientras que el otro escaparía como radiación Hawking de tipo térmico propagándose por la región subsónica (exterior del agujero negro).

Para verificar esa predicción, haría falta detectar esa radiación sonora saliente y confirmar que tiene las propiedades correctas. Sin embargo, la temperatura asociada a esa radiación es unas 10 veces inferior a la temperatura del fluido, lo que dificulta grandemente su detección directa. Para poder confirmar su presencia, hay que ingeniar algún sistema alternativo a la medida directa.

En este sentido, hace unos años se propuso medir directamente las correlaciones entre las fluctuaciones de densidad  a ambos lados del horizonte acústico. Dado que la radiación Hawking genera pares de partículas y en el laboratorio nada nos impide hacer mediciones a ambos lados de este horizonte, si se miden esas correlaciones y sus propiedades son compatibles con las predichas por la teoría, tendríamos una verificación experimental de este fenómeno predicho por Hawking en un contexto completamente diferente.

En agosto de este año 2016, la revista Nature publicó un artículo de Jeff Steinhauer en el que se anunciaba la detección de radiación Hawking mediante el estudio de correlaciones a ambos lados del horizonte. Aunque el artículo ha recibido algunas críticas (como era de esperar en estos casos), las respuestas del autor son bastante convincentes. Por tanto, podemos decir con bastante seguridad que el fenómeno de creación de pares correlacionados en presencia de horizontes es una realidad física.
Las implicaciones que esto pueda tener para los agujeros negros de origen astrofísico son causa de muchas discusiones y debates dentro de la comunidad. Quizás lo más importante sea que un descubrimiento en el ámbito de agujeros negros astrofísicos haya motivado investigaciones experimentales en el contexto de la hidrodinámica cuántica. La diversión y el debate están servidos para los próximos años.


Enlaces relacionados:


Muros de fuego en el horizonte: https://en.wikipedia.org/wiki/Firewall_(physics)

Radiación de Hawking en condensados de Bose-Einstein:


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