Unificación

Una de las herramientas más útiles que los físicos teóricos poseemos para desentrañar las leyes de la Física a niveles cada vez más profundos consiste en sintetizar las causas y características comunes de fenómenos aparentemente distintos. Este modo de razonar se conoce como unificación.

Las ideas de unificación se remontan a los propios orígenes de la ciencia moderna. En el siglo XVII, Isaac Newton dedujo que el movimiento de los planetas del Sistema Solar y el movimiento de una manzana que cae de su árbol en la Tierra se debe al mismo fenómeno físico: la gravitación. Esto, que para nosotros en el siglo XXI es tan obvio, ciertamente no lo era hasta que Newton así lo explicó. Podemos, pues, decir que Newton unificó la mecánica celeste y la terreste: fenómenos cuya naturaleza se pensaba completamente distinta, resultaban ser distintas manifestaciones de las mismas leyes de gravitación.

Otra gran idea unificadora ocurrió en el siglo XIX, cuando el físico escocés James Clerk Maxwell reconoció que la electricidad y el magnetismo resultan ser dos caras distintas de las mismas leyes físicas. En un fiel paralelismo de esta situación física, en la actualidad conocemos a la teoría de Maxwell como electromagnetismo, condensando así el concepto en una única palabra. Las leyes del electromagnetismo, junto con posteriores desarrollos en la física de materiales, la electrónica y la computación, nos permiten ahora disfrutar de nuestros contenidos favoritos en la red, como este blog.

James Clerk Maxwell

No es, sin embargo, hasta principios del siglo pasado cuando las ideas sobre unificación irrumpen con fuerza en la física tal y como las conocemos hoy en día. Lo hacen, cómo no, de la mano del gran genio Albert Einstein. En 1905, un detallado estudio de las propiedades del movimiento de los cuerpos sometidos a las leyes de Maxwell del electromagnetismo llevó a Einstein a formular su teoría especial de la Relatividad. Entre otras muchas cosas, la teoría especial de la Relatividad establece que tiempo y espacio han de verse realmente como componentes en pie de igualdad en un espacio-tiempo unificado de cuatro dimensiones.

El calificativo de especial de la teoría de Einstein de 1905 hace referencia a que esta teoría se ha de aplicar a todos los procesos físicos con excepción de aquellos que involucran la gravitación. El electromagnetismo clásico de Maxwell era el caso paradigmático que implementaba las ideas relativistas de Einstein. También era el contexto, como ya hemos señalado, en el que la relatividad especial fue originalmente formulada.

Para el propio Einstein era evidente que la teoría especial de la relatividad excluía la física de los fenómenos gravitatorios. Acomodarlos requería una generalización en absoluto obvia de la teoría. Unos diez años llevó a Einstein encontrar esa generalización. Este año conmemoramos el centenario de la teoría general de la Relatividad, la extensión que incluye los efectos gravitatorios en el marco de las ideas relativistas. La Relatividad General explica la atracción gravitatoria en términos geométricos: los objetos masivos deforman y curvan el tejido espacio-temporal a su alrededor. Por ejemplo, el sol curva el espacio-tiempo creando surcos, que nosotros percibimos como órbitas, en los que se mueven los planetas. De la misma manera, la Tierra, al curvar el espacio-tiempo a su alrededor, fuerza a una manzana que se desprende de su árbol a caer sobre su superficie.

La teoría de la gravitación de Newton, y posteriormente la extensión relativista de Einstein, unifica la física terrestre con la celeste. La teoría de Maxwell unifica la electricidad y el magnetismo. Así pues, a principios del siglo pasado una pregunta evidente era si existe una teoría que describa simultáneamente la gravitación de Einstein y el electromagnetismo de Maxwell. En este contexto, el matemático alemán Theodor Kaluza propuso una audaz idea. Kaluza planteó abandonar la idea de un espacio-tiempo cuatro-dimensional y formuló una versión cinco-dimensional de la Relatividad General. Es decir, Kaluza sugirió la existencia de una cuarta dimensión espacial, además de las tres dimensiones espaciales habituales y el tiempo, y planteó las ecuaciones de la Relatividad General en ese espacio-tiempo cinco-dimensional. Kaluza demostró matemáticamente que sus ecuaciones en cinco dimensiones contenían las ecuaciones de la gravitación de Einstein y el electromagnetismo de Maxwell en las convencionales cuatro dimensiones.

Theodor Kaluza

Intuitivamente, la idea de Kaluza funciona porque en cinco dimensiones hay «más lugar» que en cuatro para acomodar un mayor número de leyes físicas. Sin embargo, como es de suponer, esta extravagante idea fue recibida con reservas: si existe una cuarta dimensión espacial, es decir, una quinta dimensión del espacio-tiempo, ¿por qué no somos capaces de verla? Einstein, al recibir el artículo de Kaluza para su publicación en la revista de la Academia Prusiana de Ciencias, tardó dos años en dar su visto bueno. Un retraso semejante en la actualidad dejaría en la estacada a más de uno, dado el exigente régimen de «publish or perish» al que nos vemos sometidos los investigadores.

La solución al problema de la invisibilidad de la quinta dimensión del espacio-tiempo fue propuesta unos años más tarde por el físico sueco Oskar Klein. La explicación dada por Klein se basa en suponer que tal dimensión adicional no es extensa, como el resto, sino que se enrolla sobre sí misma formando un minúsculo círculo. Según Klein, si tuviéramos los medios necesarios para explorar distancias muy pequeñas, veríamos que cada punto del espacio tridimensional ordinario tiene estructura y es, en realidad, un pequeño círculo. De la misma manera, un objeto distante se nos antoja un mero punto y solo si nos acercamos somos capaces de distinguir sus dimensiones reales.

Oskar Klein 

La idea original de Kaluza-Klein es de gran belleza y completamente válida desde un punto de vista estrictamente especulativo. No obstante, sin ni siquiera tener que verse sometida a veredicto experimental, descubrimientos posteriores sugieren que esta teoría no puede ser completamente correcta. Una poderosa razón la proporciona, de nuevo, el argumento unificador. La quinta dimensión de Kaluza-Klein efectivamente unifica gravedad y electromagnetismo, las dos interacciones conocidas cuando esta teoría fue propuesta. Sin embargo, actualmente sabemos que hay dos interacciones fundamentales más, que quedan fuera del marco de Kaluza-Klein. Estas dos interacciones se conocen, en un alarde de originalidad notacional, como interacciones nucleares fuerte y débil. La primera es responsable de mantener los protones unidos en los núcleos atómicos. A cuenta de la segunda funcionan, por ejemplo, las centrales nucleares.

Hay otra razón de mayor calado por la cual resulta necesario revisar la teoría de la gravitación de Einstein. La razón es que, mientras que el electromagnetismo y las fuerzas nucleares fuertes y débiles se amoldan a los preceptos de la mecánica cuántica, la teoría de Einstein no lo hace: la Relatividad General es una teoría, la cima de hecho, de la mecánica clásica. Y esto es un serio problema cuando se pretenden estudiar fenómenos a escalas donde los efectos cuánticos son importantes, como por ejemplo procesos en presencia de agujeros negros o la singularidad inicial del universo, el big bang.

Así pues, la pregunta es pertinente: ¿existe una formulación única que describa todas las interacciones fundamentales y, en particular, la versión cuántica de la gravitación? Es evidente que necesitamos nuevas ideas para abordar estos problemas. La teoría de cuerdas es el marco en que muchos físicos teóricos trabajamos para dar respuesta a esas preguntas. En posts sucesivos contaremos sus fundamentos. 

Texto de Óscar Varela, Doctor en Físicas, Assistant Professor en Utah State University, y Senior Scientist en Max Planck Insitut für Gravitationsphysik, Postdam.