jueves, 5 de julio de 2018

Supergravedad


Continuamos hoy en La Física del Grel con nuestro hilo sobre teoría de cuerdas. Ya hemos discutido varios aspectos relacionados, como las ideas de unificación (aquí), el Modelo Estándar de la Física de Partículas (aquí) y la supersimetría (aquí). En este post hablaremos de supergravedad. Su propio nombre ya da una idea de lo que la teoría describe. Efectivamente, por un lado, gravedad indica que la teoría es un cierto modelo de la interacción gravitatoria. Por otro lado, el prefijo super es el mismo que en supersimetría, y meramente hace referencia a que la teoría incorpora supersimetría. Podemos decir pues que supergravedad no es más que la versión supersimétrica de la Teoría de la Relatividad General de Einstein. Vayamos por partes.

Recordemos que la Relatividad General es nuestro paradigma actual de la interacción gravitatoria. En términos estructurales, la teoría tiene dos componentes a grandes rasgos: gravitación (o geometría) por un lado, y materia por el otro. El propio Einstein se refirió a estos dos elementos respectivamente como el mármol y la madera de su teoría, dando a entender su predilección por el primer elemento, la gravitación, al que consideraba más noble que el segundo. Ya hemos contado en nuestro blog como la Relatividad General describe la gravitación como un fenómeno geométrico: las fuerzas gravitatorias no son mas que una manifestación de la curvatura del espacio tiempo. Por ese motivo, conceptos newtonianos como fuerzas y aceleraciones se reemplazan en la teoría de Einstein por conceptos geométricos como la métrica y los tensores de curvatura, introducidos originalmente en Matemáticas por Gauss, Riemann, y otros geometras. Es esta conexión entre gravitación y geometría la que el propio Einstein encontraba sublime, y desde él todos los físicos teóricos incluyendo el que esto escribe. 


Ahora bien, en este mundo no es todo gravitación marmórea. Existe también la materia de la que el universo está hecho: la madera a la que Einstein hacía referencia. Esta materia puede tener su propia dinámica y sus propiedades particulares, de la que la Relatividad General no dice nada. Lo único que da son unas pautas generales de como la materia ha de interactuar gravitacionalmente, por el mero hecho de encontrarse en un espacio-tiempo curvo. En otras palabras, la gravitación está esculpida en mármol, y nos viene dada tal como la describe la Relatividad General, pero el tipo de materia, así como sus características y propiedades, quedan a elección del físico teórico. La elección de esta madera depende del tipo de aplicación para la que la Relatividad General se quiera emplear, pero la teoría no dice nada de ella. Por ejemplo, un agujero negro se puede describir en Relatividad General eligiendo la materia como una masa puntual. Para aplicaciones cosmológicas, sin embargo, la materia corresponde al contenido en galaxias, y este se puede modelizar suponiendo que las galaxias corresponden a las partículas de un fluido.

Supergravedad no es una teoría alternativa a la Relatividad General. Es, en realidad, un caso particular de esta última, en el sentido que estamos describiendo. En supergravedad, la gravedad, el mármol, se comporta tal y como dice la Relatividad General. Es la materia, la madera, la que se elige con la propiedad de ser supersimétrica. Más concretamente la materia en supergravedad incluye campos escalares (como el Higgs), campos electromagnéticos (como los de Maxwell), campos de Yang-Mills (como los de cromodinámica cuántica) y fermiones (como los quarks), de tal manera que todos ellos entran de forma supersimétrica en la teoría. Es decir, que la teoría se queda invariante al intercambiar campos fermiónicos por campos bosónicos. El campo gravitatorio entra en este juego, y la teoría postula la existencia de un compañero supersimetrico del gravitón: el gravitino.

En resumidas cuentas, la supergravedad involucra, por un lado, la gravedad de Einstein, y por otro las partículas y campos que componen las versions supersimétricas del Modelo Estándar. En este punto, hay que resaltar el carácter especulativo de la supergravedad como teoría física. De igual manera que la supersimetría no se ha observado experimentalmente a las escalas de energía que los aceleradores de partículas pueden alcanzar, la supergravedad tampoco lo ha hecho. Ello no implica que la idea sea incorrecta, puesto que se puede manifestar a escalas de energía muy altas e inaccesibles con nuestros métodos experimentales. 

Hemos introducido la idea de supergravedad desde un punto de vista intuitivo, como una mera elección, un tanto arbitraria, del contenido en materia de la Relatividad General. No podemos dejar de apuntar que, sin embargo, hay motivaciones matemáticas muy concretas que hacen surgir la teoría de manera muy natural, toda vez que se acepte incorporar supersimetría. Mencionemos estas motivaciones sin entrar en gran detalle.


Ya hemos comentado en posts previos como las teorías físicas pueden gozar de simetrías: operaciones matemáticas en la formulación de la teoría que la dejan invariante, de la misma manera que un dibujo puede ser simétrico. Pues bien, hay dos maneras de implementar las simetrías en una teoría física: globalmente o localmente. La primera hace referencia a que las operaciones que definen la simetría se han de realizar exactamente de la misma manera por todos los observadores. La segunda, a que las simetrías locales admiten una implementación diferente, aun siguiendo las mismas reglas, por observadores distintos. Por ejemplo, el principio newtoniano de conservación de la energía emana de una simetría global, relacionada con el carácter absoluto del tiempo en mecánica clásica. El electromagnetismo, al contrario, se puede entender como la teoría que surge de aplicar ciertas simetrías locales en un espacio abstracto, distinto del espacio-tiempo habitual. La Relatividad General de Einstein es por su parte una teoría con simetría local en el espacio-tiempo: es invariante bajo pequeños desplazamientos en torno a cada punto del espacio-tiempo, pero no en desplazamientos grandes, o globales, debido a la curvatura. Por su parte, la supergravedad involucra una implementación local de supersimetría, en contraposición a la implementación global que exhiben las teorías supersimétricas de las que hablamos en el post anterior en nuestra serie.

Terminemos con una discusión del contexto en el que surge la supergravedad como un componente de la teoría de cuerdas, aunque en realidad puede también tener interés al margen de aquella, como comentaremos más abajo. La teoría de cuerdas es un candidato a teoría cuántica de la gravedad. Cuerdas es una teoría muy compleja, que involucra muchos ingredientes y cuya dinámica no se conoce en detalle. En lo que sí tenemos mucho control es en ciertos límites en los que la teoría adquiere una forma más sencilla. En concreto en el limite de baja energía, la teoría de cuerdas se reduce, justamente, a supergravedad (formulada en diez dimensiones espacio-temporales). Este límite de baja energía es también un límite clásico, de modo que no nos preocupa excesivamente que el tipo de supergravedad a la que la teoría de cuerdas se reduce no se comporte bien cuánticamente. En este contexto, se entiende que la teoría cuántica de la gravedad no es la supergravedad limitante, sino la teoría de cuerdas en todo su esplendor.


Es en el contexto de teoría de cuerdas en que estaremos más interesados en ideas supergravitatorias. Mencionemos, no obstante, desarrollos recientes en los que supergravedad se toma como una teoría independiente. Fijémonos en que, en el párrafo anterior, hemos escrito el tipo de supergravedad a la que teoría de cuerdas se reduce. Lo hemos expresado así porque, en realidad, supergravedad no es una única teoría rígida, sino que puede tomar muchas formas distintas e inequivalentes. Y es así porque, si bien la gravitación marmórea está unívocamente descrita por la Relatividad General, hay muchas maneras de seleccionar la madera de manera supersimétrica. Se sabe que muchas de estas teorías de suergravedad no se comportan bien en el régimen cuántico. Así pues, muchas de estas teorías se han de desechar como candidatas a describir la teoría cuántica de la gravedad, a no ser que surjan como límite de baja energía de la teoría de cuerdas. En ese caso, como indicamos arriba, sería la teoría de cuerdas completa la que describiera la gravedad cuántica. Ahora bien, hay ciertas teorías de supergravedad en cuatro dimensiones de las que se sospecha que se comportan bien en el régimen cuántico. Hay grupos de físicos teóricos dedicados a estudiar estos indicios, y si ciertos tipos de supergravedad son ellas mismas buenas teorías cuánticas, con independencia de que deriven, o no, de teoría de cuerdas. 

La teoría de cuerdas se ha ido construyendo mediante distintos puntos de vista, uno de los cuales ha sido la incapacidad de ciertas supergravedades de comportarse bien en el régimen cuántico y la necesidad de encontrar una buena teoría cuántica que las englobe. Sería irónico que algunas supergravedades fueran ellas mismas teorías cuánticas, pues ello torpedearía una de las motivaciones que llevó a introducir la teoría de cuerdas. En cualquier caso, estas supergravedades cuánticas no parecen hacer contacto con la Física del Modelo Estándar, por lo que, señoras y señores, la investigación continua.



Texto de Óscar Varela (Utah State University, Estados Unidos, e IFT, Madrid, España). El trabajo de Óscar Varela está financiado por la National Science Foundation de Estados Unidos mediante el grant PHY-1720364.



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