Supergravedad

Continuamos hoy en La Física del Grel con nuestro hilo sobre teoría de cuerdas. Ya hemos discutido varios aspectos relacionados, como las ideas de unificación (aquí), el Modelo Estándar de la Física de Partículas (aquí) y la supersimetría (aquí). En este post hablaremos de supergravedad. Su propio nombre ya da una idea de lo que la teoría describe. Efectivamente, por un lado, gravedad indica que la teoría es un cierto modelo de la interacción gravitatoria. Por otro lado, el prefijo super es el mismo que en supersimetría, y meramente hace referencia a que la teoría incorpora supersimetría. Podemos decir pues que supergravedad no es más que la versión supersimétrica de la Teoría de la Relatividad General de Einstein. Vayamos por partes.

Recordemos que la Relatividad General es nuestro paradigma actual de la interacción gravitatoria. En términos estructurales, la teoría tiene dos componentes a grandes rasgos: gravitación (o geometría) por un lado, y materia por el otro. El propio Einstein se refirió a estos dos elementos respectivamente como el mármol y la madera de su teoría, dando a entender su predilección por el primer elemento, la gravitación, al que consideraba más noble que el segundo. Ya hemos contado en nuestro blog como la Relatividad General describe la gravitación como un fenómeno geométrico: las fuerzas gravitatorias no son mas que una manifestación de la curvatura del espacio tiempo. Por ese motivo, conceptos newtonianos como fuerzas y aceleraciones se reemplazan en la teoría de Einstein por conceptos geométricos como la métrica y los tensores de curvatura, introducidos originalmente en Matemáticas por Gauss, Riemann, y otros geometras. Es esta conexión entre gravitación y geometría la que el propio Einstein encontraba sublime, y desde él todos los físicos teóricos incluyendo el que esto escribe. 

Ahora bien, en este mundo no es todo gravitación marmórea. Existe también la materia de la que el universo está hecho: la madera a la que Einstein hacía referencia. Esta materia puede tener su propia dinámica y sus propiedades particulares, de la que la Relatividad General no dice nada. Lo único que da son unas pautas generales de como la materia ha de interactuar gravitacionalmente, por el mero hecho de encontrarse en un espacio-tiempo curvo. En otras palabras, la gravitación está esculpida en mármol, y nos viene dada tal como la describe la Relatividad General, pero el tipo de materia, así como sus características y propiedades, quedan a elección del físico teórico. La elección de esta madera depende del tipo de aplicación para la que la Relatividad General se quiera emplear, pero la teoría no dice nada de ella. Por ejemplo, un agujero negro se puede describir en Relatividad General eligiendo la materia como una masa puntual. Para aplicaciones cosmológicas, sin embargo, la materia corresponde al contenido en galaxias, y este se puede modelizar suponiendo que las galaxias corresponden a las partículas de un fluido.

Supergravedad no es una teoría alternativa a la Relatividad General. Es, en realidad, un caso particular de esta última, en el sentido que estamos describiendo. En supergravedad, la gravedad, el mármol, se comporta tal y como dice la Relatividad General. Es la materia, la madera, la que se elige con la propiedad de ser supersimétrica. Más concretamente la materia en supergravedad incluye campos escalares (como el Higgs), campos electromagnéticos (como los de Maxwell), campos de Yang-Mills (como los de cromodinámica cuántica) y fermiones (como los quarks), de tal manera que todos ellos entran de forma supersimétrica en la teoría. Es decir, que la teoría se queda invariante al intercambiar campos fermiónicos por campos bosónicos. El campo gravitatorio entra en este juego, y la teoría postula la existencia de un compañero supersimetrico del gravitón: el gravitino.

En resumidas cuentas, la supergravedad involucra, por un lado, la gravedad de Einstein, y por otro las partículas y campos que componen las versions supersimétricas del Modelo Estándar. En este punto, hay que resaltar el carácter especulativo de la supergravedad como teoría física. De igual manera que la supersimetría no se ha observado experimentalmente a las escalas de energía que los aceleradores de partículas pueden alcanzar, la supergravedad tampoco lo ha hecho. Ello no implica que la idea sea incorrecta, puesto que se puede manifestar a escalas de energía muy altas e inaccesibles con nuestros métodos experimentales. 

Hemos introducido la idea de supergravedad desde un punto de vista intuitivo, como una mera elección, un tanto arbitraria, del contenido en materia de la Relatividad General. No podemos dejar de apuntar que, sin embargo, hay motivaciones matemáticas muy concretas que hacen surgir la teoría de manera muy natural, toda vez que se acepte incorporar supersimetría. Mencionemos estas motivaciones sin entrar en gran detalle.

Ya hemos comentado en posts previos como las teorías físicas pueden gozar de simetrías: operaciones matemáticas en la formulación de la teoría que la dejan invariante, de la misma manera que un dibujo puede ser simétrico. Pues bien, hay dos maneras de implementar las simetrías en una teoría física: globalmente o localmente. La primera hace referencia a que las operaciones que definen la simetría se han de realizar exactamente de la misma manera por todos los observadores. La segunda, a que las simetrías locales admiten una implementación diferente, aun siguiendo las mismas reglas, por observadores distintos. Por ejemplo, el principio newtoniano de conservación de la energía emana de una simetría global, relacionada con el carácter absoluto del tiempo en mecánica clásica. El electromagnetismo, al contrario, se puede entender como la teoría que surge de aplicar ciertas simetrías locales en un espacio abstracto, distinto del espacio-tiempo habitual. La Relatividad General de Einstein es por su parte una teoría con simetría local en el espacio-tiempo: es invariante bajo pequeños desplazamientos en torno a cada punto del espacio-tiempo, pero no en desplazamientos grandes, o globales, debido a la curvatura. Por su parte, la supergravedad involucra una implementación local de supersimetría, en contraposición a la implementación global que exhiben las teorías supersimétricas de las que hablamos en el post anterior en nuestra serie.

Terminemos con una discusión del contexto en el que surge la supergravedad como un componente de la teoría de cuerdas, aunque en realidad puede también tener interés al margen de aquella, como comentaremos más abajo. La teoría de cuerdas es un candidato a teoría cuántica de la gravedad. Cuerdas es una teoría muy compleja, que involucra muchos ingredientes y cuya dinámica no se conoce en detalle. En lo que sí tenemos mucho control es en ciertos límites en los que la teoría adquiere una forma más sencilla. En concreto en el limite de baja energía, la teoría de cuerdas se reduce, justamente, a supergravedad (formulada en diez dimensiones espacio-temporales). Este límite de baja energía es también un límite clásico, de modo que no nos preocupa excesivamente que el tipo de supergravedad a la que la teoría de cuerdas se reduce no se comporte bien cuánticamente. En este contexto, se entiende que la teoría cuántica de la gravedad no es la supergravedad limitante, sino la teoría de cuerdas en todo su esplendor.

Es en el contexto de teoría de cuerdas en que estaremos más interesados en ideas supergravitatorias. Mencionemos, no obstante, desarrollos recientes en los que supergravedad se toma como una teoría independiente. Fijémonos en que, en el párrafo anterior, hemos escrito el tipo de supergravedad a la que teoría de cuerdas se reduce. Lo hemos expresado así porque, en realidad, supergravedad no es una única teoría rígida, sino que puede tomar muchas formas distintas e inequivalentes. Y es así porque, si bien la gravitación marmórea está unívocamente descrita por la Relatividad General, hay muchas maneras de seleccionar la madera de manera supersimétrica. Se sabe que muchas de estas teorías de suergravedad no se comportan bien en el régimen cuántico. Así pues, muchas de estas teorías se han de desechar como candidatas a describir la teoría cuántica de la gravedad, a no ser que surjan como límite de baja energía de la teoría de cuerdas. En ese caso, como indicamos arriba, sería la teoría de cuerdas completa la que describiera la gravedad cuántica. Ahora bien, hay ciertas teorías de supergravedad en cuatro dimensiones de las que se sospecha que se comportan bien en el régimen cuántico. Hay grupos de físicos teóricos dedicados a estudiar estos indicios, y si ciertos tipos de supergravedad son ellas mismas buenas teorías cuánticas, con independencia de que deriven, o no, de teoría de cuerdas. 

La teoría de cuerdas se ha ido construyendo mediante distintos puntos de vista, uno de los cuales ha sido la incapacidad de ciertas supergravedades de comportarse bien en el régimen cuántico y la necesidad de encontrar una buena teoría cuántica que las englobe. Sería irónico que algunas supergravedades fueran ellas mismas teorías cuánticas, pues ello torpedearía una de las motivaciones que llevó a introducir la teoría de cuerdas. En cualquier caso, estas supergravedades cuánticas no parecen hacer contacto con la Física del Modelo Estándar, por lo que, señoras y señores, la investigación continua.

Texto de Óscar Varela (Utah State University, Estados Unidos, e IFT, Madrid, España). El trabajo de Óscar Varela está financiado por la National Science Foundation de Estados Unidos mediante el grant PHY-1720364.

Ondas gravitacionales y energía oscura: el fin de una era.

El 17 de agosto de 2017 alcanzaron la Tierra los rayos y truenos de una tormenta cósmica a 130 millones de años luz. Dos estrellas de neutrones, cada una de ellas más pesada que nuestro Sol pero lo suficientemente pequeñas como para caber en una ciudad grande, orbitaban una a la otra en una galaxia cercana. En su movimiento emitieron ondas gravitacionales: perturbaciones en el espacio-tiempo que viajan en todas las direcciones, como las olas en un estanque cuando lanzamos una piedra. En el minuto final antes de su colisión las estrellas se movían tan rápido y tan cerca que la señal de ondas gravitacionales se hizo muy intensa, lo suficiente como para que los detectores LIGO y VIRGO las grabasen sin ambigüedad. El espectáculo que siguió fue impresionante: una explosión de restos radioactivos visibles en todas las formas de luz, desde rayos gamma hasta ondas de radio. Este evento, llamado GW170817 por la fecha en que tuvo lugar, fue el primero de su tipo y ha tenido un gran impacto para la física y la astronomía.

Miguel Zuma no pierde la sonrisa aunque se quede sin vacaciones.

Ese día yo estaba disfrutando de unas muy necesarias vacaciones y no estaba preparado para volver al trabajo. Yo no era uno de los 3.500 científicos que siguieron el evento con múltiples instrumentos, pero mis vacaciones se vieron interrumpidas cuando uno de esos astrónomos tuiteó "Nuevo evento de LIGO con señal electromagnética ¡toma ya!". En ese momento supe que las teorías a las que había dedicado los años anteriores estaban a punto de quedar obsoletas. Mis vacaciones, en otras palabras, habían terminado.

El primer evento de ondas gravitacionales se había detectado casi dos años antes, el 14 de septiembre de 2015. En aquella detección el interferómetro láser de ondas gravitatorias (LIGO) registró la fusión de dos agujeros negros muy masivos. Usualmente hablamos de "escuchar" las ondas gravitacionales, ya que comparten algunas características con el sonido. También son tan silenciosas que solo podemos detectar las señales producidas por las fuentes más extremas, como las estrellas de neutrones y los agujeros negros. A diferencia de las estrellas de neutrones, los agujeros negros son tan compactos que ni siquiera la luz escapa de su atracción gravitatoria, lo que evita que sus colisiones liberen señales no gravitacionales, como la luz. Con las primeras detecciones de agujeros negros, pudimos escuchar el trueno de una tormenta distante, pero sin ver ningún rayo.

Las anteriores fusiones de agujeros negros nos dejaron en la oscuridad sobre una pregunta fundamental: ¿a qué velocidad viajan las ondas gravitacionales? La teoría de Einstein nos dice que la gravedad y la luz viajan exactamente a la misma velocidad, pero una verificación experimental requiere observar ambas señales del mismo evento: el rayo y el trueno. La medida de la velocidad de la gravedad requeriría una pareja de estrellas de neutrones, de las cuales podríamos oír la gravedad, ver la luz y comparar la demora entre ambas señales, si la hubiese. Y aunque las estrellas de neutrones son aún más difíciles de detectar que los agujeros negros, el universo es lo suficientemente grande como para que un evento así ocurra tarde o temprano.
 

Gold on Earth Came from Colliding Stars, Astrophysicists Say (Dana Berry / SkyWorks Digital, Inc) from Sci-News.com on Vimeo.

La medición de la velocidad de las ondas gravitacionales iba a tener graves implicaciones para mis líneas de investigación. Mi trabajo en los últimos años se había centrado en la energía oscura, la misteriosa entidad que acelera la expansión del universo y parece contradecir la naturaleza atractiva de la gravedad. Muchos modelos de energía oscura se basan en extensiones de la teoría de Einstein y modifican algunas de sus propiedades. Entre ellos, algunos cambian la velocidad a la que se propagan las ondas gravitacionales, de forma similar a cómo la densidad y temperatura atmosféricas afectan la velocidad del sonido en el aire. Un formalismo que abarca la mayoría de estas teorías fue propuesto en los años setenta por Gregory Horndeski, un matemático que se convirtió en pintor poco después de esta gran obra. Los hallazgos de Horndeski permanecieron en el olvido durante casi 40 años, pero fueron redescubiertos recientemente y empleados para unificar docenas de teorías de la gravedad que habían sido estudiadas independientemente.

Buena parte de mi trabajo en los últimos años fue estudiar cómo evolucionaría el universo bajo las reglas de la gravedad de Horndeski, encontrando muchas diferencias con respecto a la teoría de Einstein, mucho más simple. Algunos de estos efectos son sutiles y difíciles de medir, causando solo pequeñas desviaciones de las propiedades de la gravedad. Sin embargo, dado que las estrellas están literalmente a distancias astronómicas de la Tierra, incluso una desviación del 1% entre la velocidad de la luz y la gravedad daría lugar a un retraso de un millón de años entre las dos señales, lo que magnifica enormemente incluso la desviación más nimia. Las teorías que predicen cualquier desviación importante, incluidos muchos modelos de Energía Oscura, fallarían espectacularmente después de la primera detección simultánea de luz y ondas gravitacionales.

Poco después de anunciarse la primera detección de ondas gravitacionales comencé a preocuparme seriamente: una gran cantidad de mi trabajo habría sido en vano en el momento en que LIGO detectara una fusión de estrellas de neutrones. La perspectiva era aterradora, pero entender la propagación de ondas gravitacionales en las teorías de Horndeski fue un proyecto emocionante para el puesto que estaba a punto de empezar en la Universidad de California en Berkeley. Tres colegas y yo comenzamos a discutir lo que las ondas gravitacionales nos podían decir sobre la energía oscura y la gravedad. Durante la primavera de 2016, estudiamos las ecuaciones de las ondas gravitacionales en las teorías de Horndeski más allá de las simplificaciones que se habían usado en estudios previos. Identificamos las condiciones para cambiar la velocidad de las ondas gravitacionales y usamos estas condiciones para identificar las teorías que se descartarían después de la primera fusión de estrellas de neutrones. Se hizo evidente que las ondas gravitacionales tenían un potencial inmenso para estudiar la energía oscura y estábamos resueltos a explorar a fondo su potencial.

José María Ezquiaga dando una charla.

Uno de mis colaboradores, José María Ezquiaga, ganó una beca para visitar Berkeley en la primavera de 2017. Continuamos refinando nuestra comprensión de las diferentes teorías de la gravedad y cómo usar las ondas gravitacionales para descartarlas o comprobarlas. LIGO había registrado varios eventos de agujeros negros y podía detectar una fusión de estrellas en cualquier momento. A la luz de estos hechos, José María y yo comenzamos a preparar dos artículos. Uno aparecería tan pronto como se detectara una fusión de estrellas de neutrones y presentara las implicaciones para las teorías de la Energía Oscura. El otro, más especulativo, aparecería si LIGO terminaba su ciclo actual con las manos vacías. En aquel artículo preguntaríamos si la no-detección de eventos de estrellas de neutrones podría deberse a que las ondas gravitacionales viajan a una velocidad distinta a la luz. Apostar contra Einstein es un asunto arriesgado, pero queríamos cubrir ambas posibilidades.

Afortunadamente para nosotros, la fusión de estrellas de neutrones ocurrió pronto, solo cinco semanas después de que José María se fuera de Berkeley y apenas dos semanas antes de que LIGO cerrara para una actualización de dos años. El evento GW170817 fue alto y claro, ayudando a que los diferentes telescopios detectaran sin problema las señales electromagnéticas de la explosión posterior. La primera señal que se encontró fue una explosión de rayos gamma, solo 1.7 segundos después del pico de la señal de la onda gravitacional después de un viaje de 130 millones de años. Tal como temíamos, la velocidad de la gravedad y la luz eran las mismas, tal como nos lo dijo Einstein hace 100 años.

Los rumores sobre el evento se extendieron y nos empleamos a fondo para tener todo listo cuando se anunciaran los resultados. Nuestro artículo tenía dos resultados principales: una explicación detallada de cómo la medición reciente descartó un modelo de energía oscura muy popular y una clasificación de las teorías de la gravedad que sobrevivieron al evento. En algún momento, comenzamos a escuchar a otras personas que trabajan en las mismas ideas. Cuando nuestro artículo apareció el día después del anuncio, vimos otro artículo que tenía exactamente el mismo título que el nuestro: "Energía oscura después de GW170817". Ambos teníamos razón, y el evento marcó el final de una era: el conjunto de posibles explicaciones a la energía oscura se redujo considerablemente. Este cambio de paradigma exige nuevas soluciones, volver a nuestras pizarras y  perseguir nuevas ideas.

Miguel Zumalacárregui Pérez, Marie Curie Global Fellow, Universidad de California en Berkeley

Supersimetría

A pocos días de las entrañables fiestas navideñas, cuñados de todo el mundo preparan ya minuciosamente su batería de asuntos polémicos con los que dar la tabarra durante la habitual sucesión de ágapes de estas fechas. Corea del Norte, la Administración Trump, el Brexit y, por supuesto, Cataluña, serán sin duda los temas estrella de estas Navidades. Hoy, desde La Física del Grel, queremos contribuir a alimentar estas amenas tertulias, y en especial las que, sin duda en gran número, discurran por derroteros científicos. Con ese noble propósito, y sin intención de contribuir a deteriorar o incluso a terminar de dinamitar las no siempre cordiales relaciones familiares, continuamos en este post con nuestra serie sobre unificación y teoría de cuerdas. Posts anteriores en esta serie son Unificacion, Modelo Estándar, Viva y Coleando. Hoy hablaremos, como la ocasión merece, de un tema no menos polémico: la supersimetría.

Comencemos, no obstante, y como cualquier cena civilizada de Nochebuena, evitando de entrada la confrontación. Glosemos, pues, las propiedades ampliamente aceptadas de este concepto. Estas no son otras que las que emanan de la palabra despojada de su prefijo: simetría. En efecto, desde los tiempos de Maricastaña, y de la notable matemática alemana Emmy Noether, las llamadas simetrías desempeñan un papel central en la formulación de las leyes físicas. Todos tenemos una idea intuitiva del significado cotidiano del término. Por ejemplo, un dibujo de la cara de Mickey Mouse es perfectamente simétrico porque consta de dos porciones, izquierda y derecha, que se pueden llevar a coincidir doblando el papel por la mitad. Podríamos decir que Mickey y su lozano careto permanecen invariantes bajo la operación, no exenta de riesgo, de doblar el papel por la mitad.

El concepto de simetría en física es exactamente el mismo, si bien adaptado al lenguaje matemático del que la Naturaleza se sirve, como ya apuntó el gran Galileo, para expresar sus Leyes. Una teoría física presenta una simetría cuando las ecuaciones que la describen no cambian, es decir, permanecen invariantes, bajo ciertas operaciones matemáticas. Estas operaciones no son más que formalizaciones del concepto de doblar el papel por la mitad. Las simetrías en física tienen la importante consecuencia de implicar leyes de conservación, es decir, la existencia de cantidades en un sistema físico que permanecen inmutables bajo la evolución dinámica. El famoso eslogan de que “la energía ni se crea ni se destruye” es una manifestación de cierta simetría que ha de existir en un sistema para que eso sea efectivamente así.

Por ejemplo, la simetría responsable de la conservación de la energía es la invariancia en el tiempo de las ecuaciones que rigen su evolución: esas ecuaciones son las mismas en este preciso momento, que dentro de diez minutos, que dentro de diez mil millones de años. Ojo, esto no quiere decir que el sistema no pueda evolucionar en el tiempo; solo implica que las ecuaciones que describen esa evolución no pueden ellas mismas evolucionar. Otro ejemplo relacionado lo proporciona la Primera Ley de Newton: el movimiento de un objeto libre de fuerzas es rectilíneo y uniforme. La simetría que subyace en este caso es la invariancia del sistema en cuestión bajo traslaciones espaciales.

Estos dos son ejemplos de simetrías de sistemas físicos que emanan realmente de su existencia en el espacio (la primera ley de Newton), y en el tiempo (la energía). Puesto que espacio y tiempo son nociones muy familiares, las simetrías asociadas con ellas también nos resultan intuitivas. Sin embargo, no todas las simetrías que un sistema físico puede poseer derivan de conceptos espacio-temporales. La supersimetría es un tipo de simetría que no está asociada directamente, aunque sí de forma indirecta, con las nociones de espacio y tiempo. Conviene insistir, no obstante, en que supersimetría es un tipo concreto de simetría en el mismo sentido en el que estamos tratando. A pesar de las connotaciones del prefijo “super”, no se trata de algo que vaya más allá o sea superior de algún modo.

El hecho de que supersimetría no esté directamente relacionada con nociones espacio-temporales no quiere decir que no sea fácil de comprender. Al contrario, se trata de la siguiente sencilla idea. Este mundo es binario en lo que respecta a su composición a grandes rasgos: algo o bien es materia o bien es interacción. Supersimetría es la simetría que resulta de intercambiar materia por interacciones. Dicho así suena realmente bizarro, así que permitidme que introduzca un ligero tecnicismo que, sin embargo, hará la descripción más llevadera. En física de partículas, hay dos tipos de ellas: bosones y fermiones. Las primeras son los “cuantos” de las interacciones, mientras que las segundas son los bloques que componen la materia. Cuando hablábamos del Modelo Estándar, todos los tipos de materia que ya mencionamos (leptones y quarks) son fermiones. Y todos los tipos de cuantos de interacción de los que hablamos (fotones, Zs, etc), son bosones. Una teoría física es supersimétrica cuando sus ecuaciones son insensibles al intercambio de bosones y fermiones. Ni más ni menos, ni menos ni más.

Ahora bien, no hay nada en la vida que salga gratis y, en particular, que una teoría sea supersimétrica tiene un precio. Por lo pronto, es de cajón que una teoría solo puede ser supersimétrica en sentido estricto si satisface que el número de bosones que contiene es el mismo que el número de fermiones. Solo así puede tener la teoría en cuestión alguna opción de quedarse como está al intercambiar los unos por los otros. Consideremos en concreto el Modelo Estándar. Si la supersimetría existe, asociados a los electrones y a los quarks, fermiones todos ellos, han de existir sus correspondientes compañeros supersimétricos. A estos se les suele llamar selectrones y squarks, con la s de supersimetría. Y asociados a los fotones y a los gluones, bosones ellos, han de existir sus correspondientes partículas fermiónicas: los fotinos y los gluinos. El Modelo Estándar será una teoría supersimétrica si sus ecuaciones permanecen invariantes al intercambiar electrones por selectrones, gluones por gluinos, etc.

Y efectivamente, se pueden escribir matemáticamente versiones supersimétricas del Modelo Estándar que cumplan con este requisito. La cuestión es si esas versiones describen o no la realidad, es decir, si se pueden validar experimentalmente. Por ejemplo, se sabe experimentalmente que el Modelo Estándar cumple a rajatabla con la conservación de la energía. También cumple la versión adecuada de la Primera Ley de Newton. Es por ello que no existe controversia alguna acerca de la existencia de estas simetrías. Sin embargo, hasta la fecha, no se han detectado ni selectrones, ni squarks, ni gluinos, ni nada de nada que tenga remotamente que ver con supersimetría. Y ello a pesar de ser uno de los objetivos prioritarios de los aceleradores de partículas actuales, como el LHC en el CERN. 

Ante la ausencia de verificación experimental, muchos físicos aducen que la idea de supersimetría es claramente errónea. Otros físicos, sin embargo, insisten en que el mundo puede aún ser supersimétrico, si la supersimetría se manifiesta de alguna manera más sutil. Los primeros acusan a los segundos de negar la evidencia experimental, y los segundos a los primeros de obstinarse en aceptar solo la interpretación más estrecha del término. Puesto que supersimetría es un ingrediente de la teoría de cuerdas, los primeros le niegan validez experimental a la teoría basándose en la ausencia de prueba experimental de supersimetría. En cualquier caso, como pasa incluso en las mejores familias, la polémica está servida. 

Reiteremos que no es nuestra intención que nuestros lectores terminen tirándose el turrón de Alicante (el duro) a la cabeza a cuenta o no de la existencia de supersimetría. Concluyamos, pues, con un mensaje de cordialidad y tranquilidad. Es cierto que  la supersimetría ha sido prácticamente excluida a las escalas que podemos observar en aceleradores. Pero acordemos que ello no implica que los compañeros supersimétricos no se manifiesten a mayores escalas de energía. Y convengamos en que ello no falsifica la teoría de cuerdas, puesto que la escala de supersimetría en ella es todavía mayor, del orden de la escala de Planck.

Y con este mensaje esperanzador, despedimos 2017 desde La Física del Grel. 

¡Feliz Navidad y Prospero Año Nuevo!

Texto de Óscar Varela (Utah State University, Estados Unidos, e IFT, Madrid, España). El trabajo de Óscar Varela está financiado por la National Science Foundation de Estados Unidos mediante el grant PHY-1720364. .

SMARTPHYSICS: Experimenta con los Sensores de tu Smartphone

“Por favor, apaguen sus teléfonos móviles” suele ser una de las frases más utilizadas tanto por los profesores de Física como de otras muchas materias para evitar que los alumnos se distraigan y presten atención en clase. Pero, ¿y si se pudiera dar la vuelta a la tortilla? ¿Y si pudiéramos utilizar los Smartphone de los propios alumnos para motivarles por la Física?

En la sociedad digital actual es imprescindible introducir los llamados “dispositivos inteligentes” (tabletas y Smartphones) en el entorno educativo, permitiendo que el proceso enseñanza-aprendizaje sea mucho más atractivo para los estudiantes y que además permitan el desarrollo de competencias transversales como es la capacidad de análisis y de innovación. La simulación de procesos físicos a través de laboratorios virtuales sería la vía de integración de estos dispositivos en el aula. Como veremos a continuación, también se pueden utilizar los Smartphones de los propios alumnos como instrumento de medida en prácticas de laboratorio reales (fuera del mundo virtual) gracias a sensores que llevan integrados estos dispositivos. 

Tradicionalmente, en las prácticas de laboratorio de Física los alumnos estudian desde el punto de vista experimental las leyes que han trabajado previamente en clase. Así pues, el objetivo de las prácticas de laboratorio es doble: por un lado reforzar los conocimientos teóricos adquiridos en las clases de teoría, y por otro lado habituarse a las técnicas experimentales propias de laboratorio (manejo de aparatos de medida, toma de datos experimentales, análisis de datos experimentales, cálculos de incertidumbres, etc.). Sin embargo, en numerosas ocasiones, los alumnos encuentran rutinarias y poco enriquecedoras las prácticas de las asignaturas relacionadas con la Física, lo que conlleva que no se muestren interesados en las mismas. Tratan de realizar las mínimas medidas exigidas por el profesor lo antes posible para poder terminar la práctica a la mayor brevedad, de manera mecánica, y sin reflexión crítica sobre el trabajo realizado.

Para intentar paliar este tipo de problemas y hacer más atractivas las prácticas de Física podemos encontrar en la literatura científica reciente propuestas en las que se utilizan diversos recursos electrónicos con sensores de movimiento como son los mandos de Nintendo Wii [1] o de la Xbox [2]. El controlador de Nintendo Wii permite registrar los movimientos simultáneos de varios objetos mediante conexión Bluetooth y explota el uso de tres acelerómetros para seguir los movimientos tridimensionales. El sensor Kinect de la Xbox posibilita el rastreo de datos en 3D sobre una base de tiempos. Sin embargo, ambos dispositivos requieren un software específico que no está ampliamente disponible en los laboratorios de Física.

En este contexto, surge en 2013 la iniciativa SMARTPHYSICS impulsada por la Universitat Politècnica de València con la intención de extender el uso de los sensores de Smartphone en el área de la Física experimental y la Tecnología a diferentes niveles educativos, principalmente en los primeros cursos de universidad y en bachillerato.

Así pues, SMARTPHYSICS pretende generar una nueva perspectiva en el ámbito educativo, introduciendo los Smartphones de los propios alumnos como un nuevo elemento motivador en el aula, integrándolo en las prácticas de Física como dispositivo de medida y toma de datos a través de los sensores que incorporan (acelerómetro, sensor de luz, sensor de campo magnético…). Los alumnos están acostumbrados a utilizar el teléfono móvil en su entorno social, y que vean que puede ser útil también como dispositivo de medida, despierta su curiosidad e interés. Los sensores que incorporan estos dispositivos son cada vez de mejor calidad y por un precio cada vez más reducido. Además, también hay multitud creciente de aplicaciones (Apps) libres para controlar los sensores integrados en estos dispositivos y poder registrar los datos que proporcionan. 

Se trata de una línea de investigación muy reciente e innovadora, ya que la primera propuesta “telefónica” fue publicada a nivel preuniversitario en 2012 [3]. El grupo de trabajo SMARTPHYSICS fueron los pioneros en extender el uso del Smartphone a nivel universitario con experiencias de carácter mucho más cuantitativo en las que los alumnos han de realizar un análisis riguroso de las medidas obtenidas a través de los sensores. En concreto, la primera propuesta universitaria fue publicada en la revista American Journal of Physics editada por la American Association of Physics Teachers [4]. Mediante el sensor de aceleración de un Smartphone se han podido caracterizar oscilaciones libres y amortiguadas.

También con el acelerómetro se pueden caracterizar oscilaciones acopladas, oscilaciones forzadas, movimientos circulares etc. Utilizando el altavoz del smartphone y una APP adecuada se puede caracterizar con precisión el efecto Doppler (el cambio de frecuencia aparente de una onda acústica producida por el movimiento relativo de la fuente respecto a su observador) [6]. Diversos autores han presentado también experiencias muy interesantes con los Smartphones, como por ejemplo la caracterización de pequeños imanes con el sensor del campo magnético [7]. Entre las propuestas más recientes de SMARTPHYSICS se puede destacar el estudio de la eficiencia luminosa de una lámpara con el sensor de luz ambiente de un Smartphone [8]. 

SMARTPHYSICS también tiene una vertiente en ESO y Bachillerato. Cada verano el Campus de Excelencia Internacional de Valencia VLC/Campus de Valencia organiza un Campus Científico promovido por la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT). Dentro de este campus científico, desde hace cuatro años, alumnos brillantes de 4º de la ESO y 1º de Bachillerato participan en taller “Experimenta la Física con tu Smartphone” que se desarrolla en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería del Diseño de la Universitat Politècnica de València. En este taller los alumnos aprovechan gran parte de los sensores de sus móviles para realizar sencillos experimentos de Física adaptándolos a su nivel educativo. Por ejemplo, mediante el acelerómetro son capaces de registrar el movimiento armónico simple del Smartphone colgando de un muelle y determinar el periodo de oscilación en función de la masa del sistema.

Mediante el sensor de campo magnético de los smartphones y con una aplicación adecuada que transforma el teléfono en una brújula, los jóvenes ven cómo se desvía la orientación de la brújula por el campo magnético creado por la corriente de un cable.

En este taller de hora y media de duración, los alumnos también miden la intensidad de luz de una bombilla halógena en función de la distancia utilizando el sensor de luz ambiente de sus Smartphones. De esta forma, son capaces de verificar lo que se conoce como la ley de inverso del cuadrado de la distancia (que si duplicamos la distancia a la fuente de luz, la intensidad luminosa decae en un factor cuatro).

En definitiva, todas las experiencias desarrolladas se enmarcan en asignaturas de Física de los primeros cursos de universidad, pero con alguna simplificación de la base teórica y del análisis de datos resultan también adecuadas para educación pre-universitaria. 

Texto de Juan A. Monsoriu, Doctor en Física por la Universitat de València y Catedrático de Física Aplicada de la Universitat Politècnica de València.

[1] S. L. Tomarken, D.R. Simons, R.W. Helms, W.E. Johns, K.E. Schriver y M.S. Webster, “Motion tracking in undergraduate physics laboratories with the Wii remote”, American Journal of Physics 80, 351-354 (2012).

[2] J. Ballester y Ch. Pheatt, “Using the Xbox Kinect sensor for positional data acquisition”, American Journal of Physics 81, 71-77 (2013).

[3] J. Kuhn y P. Vogt, “Analyzing spring pendulum phenomena with a smart-phone acceleration sensor”, The Physics Teacher 50, 504 (2012).

[4] J.C. Castro-Palacio, L. Velázquez-Abad, M.H. Giménez y J.A. Monsoriu, “Using a mobile phone acceleration sensor in physics experiments on free and damped harmonic oscillations”, American Journal of Physics 81, 472-475 (2013).

[5] http://smartphysics.webs.upv.es/ (ver apartado de publicaciones).

[6] J.A. Gómez-Tejedor, J.C Castro-Palacio y J.A Monsoriu, “The acoustic Doppler effect applied to the study of linear motions”, European Journal of Physics, 35 025006 (2014).

[7] E. Arribas, I. Escobar, C.P. Suarez, A. Najera y A. Beléndez, “Measurement of the magnetic field of small magnets with a smartphone: a very economical laboratory practice for introductory physics courses”, European Journal of Physics 36, 065002 (2015).

[8] J.A. Sans, J. Gea-Pinal, M.H. Gimenez, A.R. Esteve, J. Solbes y J.A. Monsoriu, “Determining the efficiency of optical sources using a smartphone’s ambient light sensor”, European Journal of Physics 38, 025301 (2017).

Día Internacional de la Física Médica

El pasado día 7 de noviembre, la Sociedad Española de Física Médica (SEFM), en colaboración con el Instituto Polaco de la Cultura, han organizado una jornada divulgativa en la Real Academia de Ciencias Exactas Físicas y Naturales de Madrid, para conmemorar el Día Internacional de la Física Médica y el 150 aniversario del nacimiento de Marie Sklodowska Curie, quien fuera una pionera en el desarrollo de este campo que enlaza la Física con la Medicina.

Esta actividad ha estado enmarcada dentro de la Semana de la Ciencia de Madrid, evento de divulgación científica y participación ciudadana organizado por la Fundación madri+d que ofrece al público la oportunidad de conocer de cerca el trabajo que realizan los científicos, sus investigaciones, motivaciones y esfuerzos.

Sede de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, fundada en 1847 en la C/ Valverde, 24 de Madrid

La presentación de la jornada ha correspondido a la Dra. María Luisa Chapel Gómez, Jefa del Servicio de Radiofísica y Protección Radiológica del Hospital Universitario Nuestra Señora de La Candelaria, en S/C de Tenerife, quien en calidad de presidenta de la SEFM procedió a destacar el papel desconocido de los físicos en los hospitales.

El programa ha constado de tres conferencias destinadas a conocer las contribuciones que la Física aporta en el avance de la Medicina, así como la labor desarrollada por los físicos en el ámbito sanitario.

La primera de las charlas ha sido a cargo del Dr. Jerzy Zieleniewski, cónsul honorario de Polonia, además de radiólogo, en representación del Instituto Polaco de la Cultura, el cual destacó durante su lectura los aspectos más reconocidos sobre la figura de Marie Sklodowska Curie, desde su dura infancia en el seno de una familia con escasos recursos económicos, pero con una gran motivación por la cultura y la ciencia en su Varsovia natal, hasta su fallecimiento en 1934, como consecuencia de los daños sufridos en su organismo, debido a su continuada exposición a las radiaciones, tras tantos años de afán descubridor.

El Dr. Zieleniewski y la Dra. Chapel, presidenta de la SEFM, durante la inauguración de la jornada homenaje a Marie Sklodowska Curie

La segunda ponencia ha sido presentada por el Dr. Pedro Fernández Letón, Jefe del Servicio de Radiofísica y Protección Radiológica del Hospital Universitario HM Sanchinarro de Madrid, titulada “Desde los orígenes de la Física Médica hasta la actualidad”.



El Dr. Fernández Letón dando inicio a la ponencia sobre la evolución histórica de la Física Médica

En el desarrollo de esta comunicación se pusieron en relieve los aspectos más destacados de la Física de las Radiaciones aplicados a la Medicina, tanto en el campo del Diagnóstico por la Imagen (evolución de los equipos de rayos X desde la radiología convencional hasta los sistemas integrados de resonancia magnética y tomografía por emisión de positrones) hasta la Terapia con Radiaciones (desde las unidades de cobalto hasta los aceleradores de partículas, incluyendo iones pesados).

El Dr. Fernández Letón expone la importancia de localizar con la máxima exactitud lesiones tratadas con altas dosis en pocas sesiones a fin de minimizar la probabilidad de complicaciones a tejido sano, maximizando la probabilidad de control tumoral

Por último, la comunicación del Dr. Hugo Pérez García, radiofísico adjunto del Hospital Quirón Salud de Madrid, ha resaltado de manera muy amena y desenfadada, la labor que los radiofísicos hospitalarios desempeñan dentro de los hospitales centrada, principalmente, en dos grandes áreas.

El Dr. Pérez García dando comienzo a su ponencia sobre la labor de un radiofísico hospitalario

La primera, corresponde a la protección radiológica de los trabajadores y miembros del público relacionadas con el empleo de unidades generadoras de radiaciones ionizantes, así como a la mejora de la calidad diagnóstica de las imágenes radiológicas, con una reducción sensible de los niveles de dosis recibidos por los pacientes.

La segunda, en colaboración estrecha con los médicos especialistas en oncología radioterápica, consiste en el empleo de éstas mismas radiaciones para el tratamiento del cáncer y otras enfermedades en el contexto de la práctica clínica de la radioterapia moderna, para lo cual se requiere de la puesta en funcionamiento de todos los equipos generadores de radiación previo a su uso clínico, así como las pruebas de control de calidad que periódicamente todas estas aplicaciones necesitan para garantizar su adecuado uso.

El Dr. Pérez García exponiendo las diferentes áreas en las que la presencia del radiofísico contribuye a la mejora asistencial en la práctica clínica

Actualmente, el empleo de radiaciones ionizantes está íntimamente ligado a la actividad médica diaria en cualquier hospital del mundo. Sin embargo, las actividades de los físicos especialistas resultan poco conocidas, tanto por los propios pacientes y demás profesionales sanitarios, como por el resto de la comunidad de físicos.

El papel que los radiofísicos hospitalarios juegan en la Medicina actual más avanzada es, cada vez, de mayor importancia. Y es que las grandes mejoras experimentadas en los últimos años, principalmente en el campo de la radioterapia del cáncer, no pueden entenderse sin reconocer la estrecha colaboración entre oncólogos radioterápicos y radiofísicos especialistas. 

Este texto ha sido escrito por Daniel Zucca, físico especialista en Radiofísica Hospitalaria, adjunto al Servicio de Radiofísica y Protección Radiológica del Hospital Universitario HM Sanchinarro (Madrid). 

#LasCharlasDelGrel: Nano, el tamaño importa.

Seguimos este mes de noviembre con #LasCharlasDelGrel. Tras hablar el mes pasado del Modelo Estándar y el mundo de las partículas de la mano de Alberto Aparici, cambiamos de tema y nos pasamos a la Física Aplicada.

Contamos para ello con Elena Pinilla Cienfuegos, del Centro de Tecnología Nanofotónica de Valencia. Nacida en Badajoz y licenciada en Física por la Universidad Complutense de Madrid, se doctora en Nanociencia y Nanotecnología por la Universitat de València. Trabajando en Valencia desde 2008, se dedica a investigar cómo integrar nuevos nanomateriales (Grafeno y análogos) en dispositivos fotónicos para hacerlos más pequeños pero más robustos y eficientes, y también más rápidos y respetuosos con el medio ambiente, como láseres y nanoantenas con aplicaciones en telecomunicaciones o medicina, entre otros.

En su charla titulada “Nano: ¡el tamaño importa!”, Elena nos hablará de Nanociencia y Nanotecnología. Como ella misma indica: 

“El sueño de mover átomos a nuestro antojo y utilizarlos como piezas de Lego para crear nuevos súper materiales, potentes memorias magnéticas o robots miniaturizados para curar enfermedades es hoy en día una realidad gracias a la Nanotecnología y la Nanociencia. En esta nueva era de la ciencia entra en juego lo pequeño, lo muy muy pequeño, hasta 100.000 veces más pequeño que un cabello, esto es, un nanómetro. Pero...¿cómo nos las arreglamos los científicos para fabricar cosas tan pequeñas? ¿Cómo las vemos? No sólo parece insólito que hayamos llegado a conseguir dominar la naturaleza a esta escala sino que además, hemos tenido que aprender que todo lo que conocemos bien en nuestro macromundo, funciona de distinta manera en el nanomundo. Os invito a dar un paseo por él, y a descubrir qué maravillosas sorpresas nos podemos llevar simplemente por cambiar el tamaño de las cosas. Sí, el tamaño importa, y mucho".

La charla tendrá lugar el martes 14 de noviembre, a las 20:00 horas, en Ubik Café, situado en la calle Literato Azorín, nº 13, de Russafa (Valencia). ¡Os esperamos a todos!

¡Al rico atún!

El atún rojo (Thunnus thynnus) es una especie muy valorada tanto desde el punto de vista gastronómico como económico –un kilogramo de atún rojo rondará, habitualmente, los 40-50 euros en el mercado español- como también ecológico, debido a su papel en la cadena trófica y como indicador de la salud de los mares. 

La especie se vio amenazada fundamentalmente por la sobrepesca hace una década, debido a la alta demanda y a su valor en el mercado, lo cual llevó a implantar unas cuotas de pesca muy estrictas controladas por la Comisión Internacional para la Conservación del Atún Rojo (ICCAT) y las administraciones. Además de la implantación de las cuotas, también se limitó la época de pesca y la talla mínima de los individuos capturados, protegiendo los ejemplares juveniles y garantizando la reproducción antes de la captura. Estas medidas, englobadas en un plan de recuperación, han permitido un repunte de la población de atún rojo.

Las autoridades realizan el control de la cuota de pesca en los procesos de transferencia de los atunes. Los procesos de transferencia (ICCAT REC 14-04, 2014; Comisión Europea, 2015) consisten en hacer pasar a los atunes vivos desde la red en la que se encuentra (el cerco en el momento de la captura, la almadraba o la jaula, bien de transporte bien de engorde) a una nueva jaula. Los atunes capturados con cerco se transfieren a una jaula de transporte y ésta se remolca a instalaciones con jaulas de engorde (jaulas flotantes) donde se engrasan y después son sacrificados de forma individual a demanda. La almadraba captura el atún y éste o bien es sacrificado en el momento o bien es transferido a una jaula de transporte. 

El proceso de transferencia es un proceso muy complejo y delicado, tanto operacionalmente como por el riesgo de dañar a los animales –el atún rojo es una especie muy delicada y fácil de lastimar, si rozan una red probablemente destrocen su línea lateral y no sobrevivan. Consiste en aproximar las jaulas (una en la que se encuentran los atunes y la otra, a la que se van a transferir), cada una de las cuales tiene una apertura o puerta de 10x10 metros, de forma que las puertas de las dos jaulas se encaran entre ellas, se unen las jaulas y se abre la puerta, para transferir los atunes hacia la jaula receptora. Para facilitar el traslado de los atunes y asegurar que ninguno queda en la jaula original se utilizan grúas para levantar las redes y globos para espantar a los atunes hacia la dirección deseada. 

El control de la transferencia viene reglado por la Comisión Europea y la ICCAT y se realiza a partir de grabaciones de vídeo registradas por buzos altamente experimentados. Se utilizan cámaras submarinas convencionales para contar el número de individuos. Por otro lado, se utilizan también cámaras estereoscópicas para realizar el tallado de las capturas, midiendo un mínimo del 20% de los individuos y obtener la biomasa capturada. Todo este proceso se debe realizar siempre en presencia de inspectores nacionales e internacionales, que se encuentran a bordo durante los trabajos. 

El procesado de los vídeos (conteo y tallado) de los atunes se realiza de forma manual o semi-manual y es, por tanto, dependiente del operador: para el conteo el operado marca cada uno de los atunes sobre la grabación y para el tallado debe marcar la nariz y la cola de un número suficiente de individuos. Este procesado tiene, por tanto, errores asociados al operador y, además, necesita de un tiempo de procesado. Dado que se basa en grabaciones de vídeo, la visibilidad es muy determinante, y es difícil de implementar en agua muy turbia. Además, debe tenerse en cuenta que si se supera la cuota asignada,a, se deben devolver los atunes a mar abierto, con el consiguiente gasto económico e impacto sobre los animales, por lo que además del interés respecto a la sostenibilidad de la especie, existe también un interés económico en encontrar métodos alternativos, más rápidos y automatizables para el conteo y tallado de las capturas de atún.

En el marco del Proyecto BIACOP (ES/13/41) financiado por la Unión Europea, en el que participan investigadores de la Universitat Politècnica de València (UPV), pertenecientes al Grupo de Acústica Submarina del Instituto de Investigación para la Gestión Integrada de Zonas Costeras (IGIC) y al Grupo de Visión por Computador del Instituto de Automática e Informática Industrial (Instituto Ai2), así como expertos en atún rojo del Instituto Español de Oceanografía (IEO), y que ha contado con la participación del Grup Balfegó, se ha desarrollado un sistema de medida automático de la biomasa en transferencias entre jaulas de atún rojo mediante técnicas acústicas y ópticas. El dispositivo combina sistemas de medición acústica para el conteo y de visión estereoscópica para obtener medidas 3D de los atunes, y permite disminuir el margen de error de la biomasa respecto el método anterior. La parte acústica, que es de la que nos ocuparemos aquí, es la responsable del conteo de los individuos: con este sistema el error cometido es siempre inferior al 10 % (exigido por ICCAT), y habitualmente bastante menor (hasta de sólo un 1% y se acerca al 9-10% en condiciones de muy mala mar). l resultado se obtiene automáticamente en unos minutos –con lo que se podría estimar en la zona de captura directamente-, es independiente del operador y al no ser un método óptico funciona independientemente de la turbidez del agua, la posición del sol y la cantidad de luz. Ahora que ya estamos convencidos del éxito del conteo mediante las técnicas acústicas, vamos a ver cómo funciona. 

Para poder contar los atunes en el proceso de transferencia se necesita, en primer lugar, una estabilidad de los equipos. Mar y estabilidad son palabras que no se entienden muy fácilmente: en el agua todo nada se está quieto y por tanto es necesario diseñar un marco estable donde anclar los equipos. Se diseñó por tanto una puerta rígida para colocar entre las aperturas de las jaulas donde situar los equipos. Las siguientes imágenes muestran el primer prototipo en puerto junto con parte del equipo investigador y la puerta colocada entre dos jaulas en el proceso de transferencia.

Se utilizaron técnicas acústicas activas para detectar los atunes. ¿Cómo se visualiza un atún acústicamente hablando? Este vídeo muestra el registro de una cámara submarina y el ecograma correspondiente (obtenido con una ecosonda de haz partido que emite un haz en forma de cono). 

Se empleó una ecosonda científica EK-60 de Simrad junto a un sónar de barrido lateral (SSS, de side-scan sonar, en inglés) de frecuencia 200kHz diseñado específicamente para este proyecto. Este tipo de transductores emiten un haz acústico en forma de “cortina” o “abanico”, siendo muy estrecho en una dirección y muy anchos en la dirección ortogonal. La elección del transductor se debe a que el haz acústico debe cubrir la totalidad de la puerta de paso de los atunes. La siguientefigura muestra una de las configuraciones usada en las transferencias y se ha marcado, en amarillo, el haz acústico. En rojo aparece el haz correspondiente a las cámaras ópticas. El prototipo mostrado fue ligeramente modificado añadiendo un brazo donde se instalan los equipos, que quedan situados en el interior de la jaula receptora, y que mejora los márgenes de error en el conteo.

Detalle de la estructura utilizada: en amarillo el haz acústico,
en rojo el óptico. 

Los datos recogidos se procesan en primer lugar con ayuda del software Sonar5 Pro4 que proporciona un archivo de texto para ser procesado con código propio en Matlab®, implementando un código que permite detectar las trazar de atunes y contarlas utilizando algoritmos de segmentación basada en regiones. En el ecograma se pueden “ver” los atunes en una de las transferencias: en la mayoría de los casos, cada una de las “manchas” es la traza correspondiente a un atún –cuando la “mancha” corresponde a varios atunes que pasan muy juntos, el algoritmo lo considera para ajustar el conteo.

El método se ha testado incluso en condiciones de fuerte marejada. En estas condiciones extremas el conteo no puede realizarse automáticamente, pero los datos permiten su conteo semiautomático, cosa que mejora respecto el sistema anterior. 

Los resultados del proyecto nos permiten afirmar que esta nueva técnica acusto-óptica permite contar (la parte acústica) y tallar (la óptica, que no se ha descrito aquí) los atunes rojos con mayor precisión y rapidez que el método actual lo que ayuda a mantener una pesca sostenible se esta especie por un lado y evita pérdidas económicas por el otro. 

La próxima vez que pidáis un tartar de atún rojo o se os haga la boca agua viendo su ventresca, pensad que quizá lo ha contado una ecosonda antes de llegar a vuestra mesa. 

Un resumen en vídeo de este post podéis encontrarlo aquí.

Texto de Isabel Pérez-Arjona, Doctora en Física por la Universidad de Valencia y Profesora Titular de la Universitat Politècnica de València (Campus de Gandia).



1Rodriguez-Marin, E. et al., 2012. “Biometric Relationships of Atlantic Bluefin Tuna (Thunnus Thynnus) from the North-East Atlantic and Mediterranean Sea .” Collect. Vol. Sci. Pap. ICCAT SCRS/2012/:16.

2Pons, Vicente Puig. Control y caracterización del Atún Rojo en Jaulas Marinas. Diss. 2017.

3Muñoz-Benavent, Pau, et al. "Automatic Bluefin Tuna sizing using a stereoscopic vision system." ICES Journal of Marine Science (2017).

4Balk, H., Lindem, T., 2011. Sonar4 and Sonar5-Pro POst Processing Systems. Operator Manual Version 6.0.2. Oslo, Norway.